9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (1. Kitap) Sayfa 59
9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 59 17. Uygulama (1 ve 2. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
Örnek varsayımlar: ℕ, ℤ, ℚ ve ℝ’de herhangi iki sayı karşılaştırılabilir (biri diğerine eşit, ondan büyük ya da küçüktür). Bu kümelerde sayılar küçükten büyüğe sıralanabilir. Bir eşitsizliğin iki tarafına aynı sayı eklenirse eşitsizlik bozulmaz; pozitif bir sayıyla çarpılırsa yön korunur, negatif sayıyla çarpılırsa yön değişir. a ≤ b ve b ≤ c ise a ≤ c’dir.
2. Soru
Her satır için örnek seçimler aşağıdadır (başka doğru örnekler de verilebilir):
| Özellik | ℕ | ℤ | ℚ | ℝ |
|---|---|---|---|---|
| a ≤ a | 3 ≤ 3 | −2 ≤ −2 | 2/5 ≤ 2/5 | √5 ≤ √5 |
| a ≤ b veya b ≤ a | 3 ≤ 7 | −4 ≤ 2 | 1/3 ≤ 1/2 | √2 ≤ √3 |
| a ≤ b ve b ≤ a ise a = b | 5 ≤ 5 ve 5 ≤ 5 ⇒ 5 = 5 | −3 ≤ −3 ve −3 ≤ −3 ⇒ −3 = −3 | 3/4 ≤ 3/4 ve 3/4 ≤ 3/4 ⇒ 3/4 = 3/4 | π ≤ π ve π ≤ π ⇒ π = π |
| a ≤ b ve b ≤ c ise a ≤ c | 2 ≤ 4, 4 ≤ 9 ⇒ 2 ≤ 9 | −5 ≤ −1, −1 ≤ 3 ⇒ −5 ≤ 3 | 1/4 ≤ 1/2, 1/2 ≤ 3/4 ⇒ 1/4 ≤ 3/4 | √2 ≤ 2, 2 ≤ √5 ⇒ √2 ≤ √5 |
| a ≤ b ise a + c ≤ b + c | 3 ≤ 5, c = 2 ⇒ 5 ≤ 7 | −4 ≤ 1, c = −3 ⇒ −7 ≤ −2 | 1/2 ≤ 2/3, c = 1/6 ⇒ 2/3 ≤ 5/6 | √2 ≤ √3, c = 1 ⇒ √2 + 1 ≤ √3 + 1 |
| a ≤ b ve 0 ≤ c ise a · c ≤ b · c | 2 ≤ 6, c = 3 ⇒ 6 ≤ 18 | −3 ≤ 2, c = 4 ⇒ −12 ≤ 8 | 1/3 ≤ 1/2, c = 6 ⇒ 2 ≤ 3 | √2 ≤ √8, c = √2 ⇒ 2 ≤ 4 |
| a ≤ b ve 0 ≥ c ise a · c ≥ b · c | 2 ≤ 6, c = 0 ⇒ 0 ≥ 0 (ℕ’de 0’dan küçük sayı yoktur) | −3 ≤ 2, c = −2 ⇒ 6 ≥ −4 | 1/4 ≤ 1/2, c = −4 ⇒ −1 ≥ −2 | √2 ≤ √3, c = −√2 ⇒ −2 ≥ −√6 |
| 0 < a < b veya a < b < 0 ise 1/a > 1/b | 2 < 5 ⇒ 1/2 > 1/5 | −4 < −2 ⇒ −1/4 > −1/2 | 1/3 < 1/2 ⇒ 3 > 2 | √2 < √3 ⇒ 1/√2 > 1/√3 |
| 0 < a < b ise an < bn (n ∈ ℤ⁺) | 2 < 3, n = 2 ⇒ 4 < 9 | 1 < 4, n = 3 ⇒ 1 < 64 | 1/2 < 2/3, n = 2 ⇒ 1/4 < 4/9 | √2 < √3, n = 2 ⇒ 2 < 3 |
Not: ℕ ve ℤ’de 1/a ve 1/b sayıları bu kümelerin elemanı olmayabilir; ancak eşitsizlik gerçek sayılarda yine doğrudur. −2 ≥ −√6 karşılaştırmasında √6 ≈ 2,45 olduğundan −2 > −2,45’tir.
← Sayfa 58 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 60 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.