9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 50 “Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi” giriş sorusu ve 15. Uygulama cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
Giriş Sorusu (1915 Çanakkale Köprüsü)
Örnek cevap: Köprünün uzunluğu x metre olsun. Uzunluk 4608 m’den en fazla 2 m sapabileceği için 4606 ≤ x ≤ 4610 olur. Bu durum gerçek sayı aralığı [4606, 4610] ve mutlak değer (uzaklık) kavramıyla |x − 4608| ≤ 2 biçiminde ifade edilebilir.
1. Soru
İp 1 noktasından sola ve sağa 3 birim uzanabilir: en büyük değer 1 + 3 = 4, en küçük değer 1 − 3 = −2.
2. Soru
İp, −2 ile 4 arasındaki (uçlar dâhil) tüm noktalara temas edebilir.
- Cebirsel: −2 ≤ x ≤ 4
- Küme: {x | −2 ≤ x ≤ 4, x ∈ ℝ}, aralık olarak [−2, 4]
3. Soru
Bu noktaların 1’e olan uzaklığı en fazla 3 birimdir. Uzaklık mutlak değerle ifade edildiğinden: |x − 1| ≤ 3
Anlamı: “x sayısının sayı doğrusunda 1’e olan uzaklığı 3 birim veya daha azdır.” Aralığın orta noktası 1, yarı uzunluğu 3’tür.
4. Soru
İpin ulaşamadığı noktalar 1’e uzaklığı 3’ten fazla olanlardır:
- Aralık: (−∞, −2) ∪ (4, ∞)
- Mutlak değerli eşitsizlik: |x − 1| > 3
Anlamı: “x’in 1’e olan uzaklığı 3 birimden büyüktür.” Bu küme, 3. sorudaki kümenin gerçek sayılardaki tümleyenidir.
← Sayfa 49 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 52 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.