9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 164 2. Tema Ölçme ve Değerlendirme 8, 9 ve 10. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
8. Soru
Ayhan, Bilge’nin 36 m gerisinden ve dakikada 3 m daha hızlı (30 − 27 = 3) gittiği için aradaki mesafe her dakika 3 m kapanır. Ayhan Bilge’ye yetiştikten sonra ise mesafe her dakika 3 m açılır. t: 12.05’ten itibaren geçen süre (dk.), 0 ≤ t ≤ 24.
a) Farklı temsiller
Cebirsel: f: [0, 24] → [0, 36], f(t) = |36 − 3t|
Parçalı: 0 ≤ t < 12 için f(t) = 36 − 3t; 12 ≤ t ≤ 24 için f(t) = 3t − 36.
Tablo:
| t (dk.) | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mesafe (m) | 36 | 24 | 12 | 0 | 12 | 24 | 36 |
Grafik:
Sözel: Aradaki mesafe ilk 12 dakikada 36 m’den 0’a düzenli olarak azalır, sonraki 12 dakikada 0’dan 36 m’ye düzenli olarak artar.
b) Maksimum, minimum ve sıfır
- Maksimum değer 36 mdir: t = 0 (12.05, başlangıç) ve t = 24 (12.29, bitiş) anlarında aralarında 36 m vardır.
- Minimum değer 0dır ve fonksiyonun sıfırı t = 12‘dir: 36 − 3t = 0 ⇒ t = 12. Saat 12.17‘de Ayhan Bilge’ye yetişir, ikisi yan yanadır.
c) Mesafenin 12 m olduğu an
|36 − 3t| = 12 ⇒ 36 − 3t = 12 veya 36 − 3t = −12 ⇒ t = 8 veya t = 16.
Saat 12.13 (Ayhan geride) ve 12.21 (Ayhan önde) olduğunda aralarında 12 m vardır.
ç) Mesafenin 6 m veya daha fazla olduğu zamanlar
|36 − 3t| ≥ 6 ⇒ 36 − 3t ≥ 6 veya 36 − 3t ≤ −6 ⇒ t ≤ 10 veya t ≥ 14.
0 ≤ t ≤ 24 ile birlikte: t ∈ [0, 10] ∪ [14, 24]. Saat 12.05 ile 12.15 arasında ve 12.19 ile 12.29 arasında aralarındaki mesafe 6 m veya daha fazladır.
9. Soru
|−3x + b| = 0 ⇔ −3x + b = 0 ⇔ x = b/3. Buna göre sıfırlar x₁ = b₁/3, x₂ = b₂/3, x₃ = b₃/3’tür.
x₂ < x₁ < x₃ ⇒ b₂/3 < b₁/3 < b₃/3 ⇒ (3 ile çarpınca) b₂ < b₁ < b₃.
10. Soru
Tereyağında gram başına 215 : 100 = 2,15 mg, kırmızı ette gram başına 65 : 100 = 0,65 mg kolesterol vardır. Bir öğünde en çok 320 mg alınabilir.
a) 200 gram et için eşitsizlik
200 g et: 200 · 0,65 = 130 mg. x g tereyağı: 2,15x mg.
130 + 2,15x ≤ 320 (x ≥ 0)
b) 390 gram et ile en fazla tereyağı
390 g et: 390 · 0,65 = 253,5 mg.
253,5 + 2,15x ≤ 320 ⇒ 2,15x ≤ 66,5 ⇒ x ≤ 30,930…
Semih Bey en fazla yaklaşık 30,93 gram tereyağı tüketebilir.
← Sayfa 163 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 165 Cevapları →
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.