9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 141 11. Uygulama’daki üç problemin çözümleri ve 1. sorunun cevabı aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

A deposu: f(x) = 38,4 − 1,2x, B deposu: g(x) = 30,4 − 0,8x (x: saat, f(x) ve g(x): litre). Uygulamanın 2–14. sorularının cevapları sayfa 142‘dedir.

1. Problem

Başlangıçtaki su miktarı: x = 0 yazılır. f(0) = 38,4 litre (A deposu), g(0) = 30,4 litre (B deposu).

Suyun tükendiği zaman: Fonksiyonların sıfırı bulunur.

• A: 38,4 − 1,2x = 0 ⇒ 1,2x = 38,4 ⇒ x = 32 saat
• B: 30,4 − 0,8x = 0 ⇒ 0,8x = 30,4 ⇒ x = 38 saat

2. Problem

Kalan su miktarları eşit olduğunda f(x) = g(x) olur:

38,4 − 1,2x = 30,4 − 0,8x ⇒ 38,4 − 30,4 = 1,2x − 0,8x ⇒ 8 = 0,4x ⇒ x = 20 saat

Kalan su: f(20) = 38,4 − 24 = 14,4 litre (kontrol: g(20) = 30,4 − 16 = 14,4).

3. Problem

A’da kalan suyun B’dekinden az olması için f(x) < g(x) olmalıdır:

38,4 − 1,2x < 30,4 − 0,8x ⇒ 8 < 0,4x ⇒ x > 20

A deposu 32. saatte boşalır; B’de ise 38. saate kadar su vardır. 32 ile 38. saatler arasında A boş (0 litre), B’de hâlâ su olduğu için yine A’daki su daha azdır. Bu nedenle A deposundaki su, 20. saatten sonra 38. saate kadar, yani (20, 38) aralığında B’dekinden azdır. Her iki fonksiyonun birlikte tanımlı olduğu bölümde bu aralık (20, 32]’dir.

1. Soru (grafiklerin çizilmesi)

f ve g azalan doğrusal fonksiyonlardır. Grafikler y eksenini sırasıyla 38,4 ve 30,4’te, x eksenini 32 ve 38’de keser; iki doğru (20; 14,4) noktasında kesişir.

Not: Sayfadaki 8. Örnek’in devamı, kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.

← Sayfa 138 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 142 Cevapları →

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.