9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 133 5. Sıra Sizde 2. sorusunun cevapları ve Araştırma Ödevi için yol gösterici bilgiler aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

5. Sıra Sizde – 2. Soru

Kurye 5 km’yi 20 dakikada gittiğine göre hızı 5 / 20 = 1/4 km/dk.dır. Gidiş 20, dönüş 20 dakika sürer; toplam süre 40 dakikadır.

a)

Gidişte (0 ≤ t ≤ 20) B’ye uzaklık 5 − t/4, dönüşte (20 < t ≤ 40) t/4 − 5’tir. İkisi tek ifadeyle yazılabilir:

f: [0, 40] → [0, 5], f(t) = |t/4 − 5| = (1/4)|t − 20|

Kontrol: f(0) = 5 (A’da, B’ye 5 km), f(20) = 0 (B’de), f(40) = 5 (yeniden A’da).

b)

Kuryenin B noktasına uzaklığını gösteren f(t)=|t−20|/4 fonksiyonunun grafiği

Araştırma Ödevi

Araştırmayı kendiniz yapmalısınız; aşağıdakiler yalnızca yol göstermek içindir.

  • Durum seçimi: Bir hedef değerden sapma ya da bir noktaya uzaklık içeren durumlar mutlak değerle ifade edilir. Örnekler: üretimde ölçü toleransı (gerçek ölçünün hedeften sapması), vücut sıcaklığı veya hava sıcaklığının ortalamadan sapması, bir yol üzerinde hareket eden aracın belirli bir noktaya uzaklığı, sarkacın denge konumuna uzaklığı.
  • Tablo: Bağımsız değişken (ör. ölçülen değer, zaman) ve bağımlı değişken (sapma, uzaklık) için en az 5–6 veri yazın.
  • Cebirsel temsil: Genellikle y = |x − h| veya y = a|x − h| + k biçimindedir (h: hedef/ortalama değer). Tablodaki birkaç değeri yerine yazarak doğruluğunu kontrol edin.
  • Tanım ve değer aralıkları: Gerçek yaşamda değişkenlerin alabileceği değerleri (ör. süre negatif olamaz, ölçü belirli sınırlar arasındadır) dikkate alarak aralıkları belirleyin.
  • Rapor: Durumu, tabloyu, fonksiyonu, grafiği ve fonksiyonun nitel özelliklerini (sıfırı, en küçük/en büyük değeri, artan-azalan olduğu aralıklar) yorumlayan kısa bir rapor hazırlayın.

← Sayfa 132 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 135 Cevapları →

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.

#Sınıf, Konu ya da Başlık Ara...