9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 122 6. Uygulama 2. maddesinin e–g şıkları ile 3. maddesinin a–d şıklarının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
2. e)
Benzerlikler: x ≥ 0 için g(x) = x = f(x) olur; bu aralıkta grafikler çakışır. İkisinin de tanım kümesi ℝ, sıfırı 0’dır ve ikisi de orijinden geçer.
Farklılıklar: x < 0 için g(x) = −x olur; g’nin bu kısmı f’nin x eksenine göre yansımasıdır. f bir doğru, g ise V şeklindedir. f’nin görüntü kümesi ℝ iken g’ninki [0, ∞)’dur; f her yerde artan ve bire birken g bire bir değildir ve minimum değeri vardır.
2. f) Tablo 2
| Nitel özellik | f(x) = x | g(x) = |x| |
|---|---|---|
| En geniş tanım kümesi | ℝ | ℝ |
| Görüntü kümesi | ℝ | [0, ∞) |
| Fonksiyonun sıfırı | 0 | 0 |
| Fonksiyonun işareti | (−∞, 0)’da negatif, (0, ∞)’da pozitif | x ≠ 0 için pozitif |
| Maksimum noktası | Yok | Yok |
| Minimum noktası | Yok | (0, 0); minimum değer 0 |
| Bire birliği | Bire bir | Bire bir değil |
| Artan veya azalan olduğu aralıklar | ℝ’de artan | (−∞, 0]’da azalan, [0, ∞)’da artan |
2. g)
g’nin grafiği, x = 0’da birleşen iki doğru parçasından (ışından) oluşur. Bu nedenle g iki cebirsel ifadeyle parçalı yazılabilir:
g(x) = −x, x < 0 ve g(x) = x, x ≥ 0
3. a)
−|x| = 0 ⇒ x = 0
3. b)
x ≠ 0 için |x| > 0 olduğundan h(x) = −|x| < 0’dır. h, (−∞, 0) ∪ (0, ∞)’da negatiftir; pozitif olduğu aralık yoktur.
3. c)
En büyük değer 0‘dır (x = 0’da); en küçük değer yoktur.
3. ç)
(−∞, 0] aralığında x artarken h(x) artar; [0, ∞) aralığında x artarken h(x) azalır.
3. d)
Her zaman değil. Örneğin h(−2) = h(2) = −2. Zıt işaretli x ve −x değerleri hep aynı görüntüye sahiptir; h bire bir değildir.
e, f, g ve ğ şıkları Sayfa 123‘tedir.
← Sayfa 121 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 123 Cevapları →
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.