9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (1. Kitap) Sayfa 109
9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 109 2. Sıra Sizde sorularının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
x: geçen süre (dk.), y: kaptaki su miktarı (litre). 1. musluk dakikada 1 L, 2. musluk dakikada 2 L akıtır; 2. kapta başlangıçta 2 L su vardır. Kaplar 19 L’liktir.
a)
1. kap 19 dakikada (19 / 1), 2. kap (19 − 2) / 2 = 8,5 dakikada dolar; grafikler bu sürelerde biter.
b)
f(x) = x ve g(x) = 2x + 2
Bağlamda tanım aralıkları f için [0, 19], g için [0; 8,5]’tir.
c)
Başlangıçtaki 2 L su, cebirsel temsilde +2 sabit terimi olarak görülür. Grafikte ise g’nin doğrusu orijinden değil, y eksenindeki (0, 2) noktasından başlar; yani 2x grafiği y ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelenmiştir. Bu durum eğimi (dolma hızını) değiştirmez.
ç)
g’nin eğimi 2, f’nin eğimi 1’dir. Eğimi büyük olan 2. musluğun doldurduğu kap daha çabuk dolar (8,5 dk. < 19 dk.). Bu durum cebirsel temsilde x’in katsayısının büyük olmasıyla (2 > 1), grafikte ise g doğrusunun daha dik olmasıyla kendini gösterir.
d)
| f(x) = x | g(x) = 2x + 2 | |
|---|---|---|
| y eksenini kestiği nokta | (0, 0) | (0, 2) |
| Sıfırı | x = 0 | 2x + 2 = 0 ⇒ x = −1 |
Anlamları: y eksenini kestiği noktalar başlangıçta (x = 0) kaplardaki su miktarını gösterir: 1. kap boştur, 2. kapta 2 L su vardır. f’nin sıfırı 0, kabın başlangıçta boş olduğunu ifade eder. g’nin sıfırı −1’dir; zaman negatif olamayacağından bağlamda karşılığı yoktur (2. kapta hiçbir an su miktarı 0 olmamıştır). Bunu “kap boş olsaydı, 1 dakika önce açılmış olması gerekirdi” diye yorumlayabiliriz.
← Sayfa 106 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 110 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.