7. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 2. Kitap) sayfa 34 5. Tema Ölçme ve Değerlendirme cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
5. Soru
Gönye ile bir dik açı çizilir, kolları üzerinde iki nokta seçilip birleştirilerek dik üçgen elde edilir. Seçilen kenarın orta dikmesi pergel ve cetvelle inşa edilir, orta noktası karşı köşeye birleştirilerek kenarortay çizilir.
a) Orta noktadan geçtiğinin doğrulanması
Pergelin bir ucu kenarortayın kenarı kestiği noktaya, diğer ucu kenarın bir ucuna yerleştirilir. Aynı açıklıkla diğer uca da ulaşılıyorsa iki parça eşittir, yani nokta kenarın tam ortasıdır. Cetvelle iki parçanın uzunluğu ölçülerek de kontrol edilebilir.
b) İkizkenar dik üçgende
Dik üçgen ikizkenar ise eşit olmayan kenar hipotenüstür. Hipotenüse ait kenarortay; hipotenüse ait yükseklik, dik açının açıortayı, hipotenüsün kenar orta dikmesi ve üçgenin simetri doğrusu ile çakışır.
6. Soru
Heykel, üç kenara eşit uzaklıktaki noktadadır. Eşkenar üçgende bu nokta yardımcı elemanların kesiştiği merkezdir. Bu noktayı köşelere birleştirince üçgen, tabanları üçgenin kenarları ve yükseklikleri heykelin kenarlara uzaklıkları olan üç eş üçgene ayrılır. Kenar uzunluğu a, uzaklıklar d1, d2, d3 ve üçgenin yüksekliği h olsun:
a · d1 ÷ 2 + a · d2 ÷ 2 + a · d3 ÷ 2 = a · h ÷ 2 → d1 + d2 + d3 = h
Yani uzaklıkların toplamı, eşkenar üçgenin yüksekliğinin uzunluğuna eşittir. Cetvelle ölçerek de görülebilir: her uzaklık yüksekliğin üçte biri kadardır, üçünün toplamı bir yükseklik eder.
7. Soru
Anıl’ın ifadesinde hata vardır. Kenarortaylar her zaman tek noktada kesişir ve bu nokta (ağırlık merkezi) üçgen dar, dik ya da geniş açılı olsun her zaman üçgenin iç bölgesindedir. Çünkü her kenarortay bir köşeyi karşı kenar üzerindeki bir noktaya bağlar ve tamamen üçgenin içinden geçer. Dış bölgede kesişebilen yükseklikler ve kenar orta dikmelerdir.
← Sayfa 33 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 36 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.