7. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 42 Rasyonel Sayılar Hayatımızda Etkinliği (c-f) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
c) Tablo
| Ürün | Rasyonel sayı | Ondalık gösterim | Sonlu | Devirli | Paydası 10’un kuvveti yapılabilir |
|---|---|---|---|---|---|
| Kutu süt | 1/5 | 0,2 | ✓ | ✓ | |
| Küçük su şişesi | 1/3 | 0,3 | ✓ | ||
| Madenî para | 1/4 | 0,25 | ✓ | ✓ | |
| Fon karton | 72/15 | 4,8 | ✓ | ✓ | |
| Küp şeker | 16/6 | 2,6 | ✓ | ||
| El sabunu | 185/2 | 92,5 | ✓ | ✓ | |
| Kurşun kalem | 92/15 | 6,13 | ✓ | ||
| Pinpon topu | 30/11 | 2,72 | ✓ |
ç) Paydası aynı (15) olduğu hâlde fark
72/15 sadeleşir: 72/15 = 24/5. Paydada yalnızca 5 kalır, bu yüzden ondalık gösterim sonludur. 92/15 ise sadeleşmez; paydadaki 15 = 3 × 5 içindeki 3 çarpanı kalır ve gösterim devirli olur.
d) Paydanın çarpanlarıyla ilişki
En sade hâlleri: 1/5 (5), 1/4 (2 × 2), 24/5 (5), 185/2 (2) → paydada yalnızca 2 ve 5 var: sonlu.
1/3 (3), 8/3 (3), 92/15 (3 × 5), 30/11 (11) → paydada 2 ve 5 dışında 3 veya 11 var: devirli.
e) Genelleme
En sade hâlde paydanın asal çarpanları yalnızca 2 ve/veya 5 ise gösterim sonludur. Paydada 2 ve 5 dışında bir asal çarpan (3, 7, 11 …) varsa gösterim devirlidir.
f)
Evet. Her rasyonel sayıda pay paydaya bölünebilir; bölme ya bir yerde biter (sonlu) ya da aynı basamaklar tekrar eder (devirli). Böylece her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi vardır.
← Sayfa 41 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 43 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.