11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 46
11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 46 giriş soruları ve 5. Uygulama cevapları aşağıdadır. Uygulamanın sayfa 47’de devam eden maddeleri de burada cevaplanmıştır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
Giriş Soruları
x benzinin litre alış fiyatı, f(x) = αx ise litre satış fiyatıdır.
1.
f(x) < k eşitsizliği, benzinin litre satış fiyatının k TL’den az olduğunu ifade eder.
2.
Zarar etmemek için satış fiyatı alış fiyatından az olmamalıdır: f(x) ≥ x, yani αx ≥ x. x > 0 olduğundan bu, α ≥ 1 demektir.
3.
f(x) = (4/3)x > x olduğundan istasyon kâr eder. Litre başına kâr (4/3)x − x = x/3’tür; bu alış fiyatının yaklaşık %33,3’üne karşılık gelir.
4.
- α > 1 ise satış fiyatı alış fiyatından büyüktür: kâr.
- α = 1 ise satış fiyatı alış fiyatına eşittir: ne kâr ne zarar.
- 0 < α < 1 ise satış fiyatı alış fiyatından küçüktür: zarar.
5. Uygulama
1/100 000 ölçekte haritadaki 1 birim, gerçekte 100 000 birimdir. Gerçek uzunluk = harita uzunluğu · 100 000.
1. Madde
| Kırıkkale | İstanbul | Mersin | İzmir | Erzincan | Artvin | Mardin | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ankara (km) | 74 | 453 | 485 | 586 | 690 | 960 | 980 |
2. Madde
Harita uzunluğu x (km) olmak üzere gerçek uzunluk f(x) = 100 000 · x (km).
3. Madde
Uzunluklar negatif olamayacağından fonksiyon pozitif gerçek sayılarda (x > 0) tanımlıdır. Gerçek durumda x, haritanın kendi boyutlarıyla da sınırlıdır; haritadaki en uzun uzaklık tanım aralığının üst sınırını belirler.
4. Madde
100 000 · x = 600 ⇒ x = 600/100 000 = 0,006 km (6 m).
5. Madde
Gerçek uzaklık 79,4 km ile 440 km arasında olduğundan
79,4 ≤ 100 000 · x ≤ 440 ⇒ 0,000794 ≤ x ≤ 0,0044 (km)
6. Madde
a)
1/50 000 ölçekte harita uzunluğu = gerçek uzunluk/50 000.
| Kırıkkale | İstanbul | Mersin | İzmir | Erzincan | Artvin | Mardin | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ankara (km) | 0,00148 | 0,00906 | 0,0097 | 0,01172 | 0,0138 | 0,0192 | 0,0196 |
b)
Gerçek uzaklık y olmak üzere y/50 000 > 0,00483 ⇒ y > 241,5 km olmalıdır. Bu koşulu İstanbul, Mersin, İzmir, Erzincan, Artvin ve Mardin sağlar; yalnızca Kırıkkale (74 km) sağlamaz.
7. Madde
Yazılımda f(x) = 100000x ve g(x) = x/50000 fonksiyonları tanımlanıp her şehrin uzaklığı için değerler hesaplatılır. y = 0,00483 doğrusu çizilerek g’nin grafiğinin bu doğrunun üstünde kaldığı bölge (x > 241,5) incelenir; elde edilen sonuçların tablolarla aynı olduğu görülür.
← Sayfa 45 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 47 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.