11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 161

11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 161 22. Sıra Sizde cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

22. Sıra Sizde

1. Soru

Görseldeki altıgenlerin üst ve alt kenarları yataydır. Kenar uzunluğu a olsun: bir altıgenin genişliği (sol köşeden sağ köşeye) 2a, yüksekliği a√3’tür. Kenarları çakışan komşu iki altıgenin merkezleri yatayda 1,5a, düşeyde a√3/2 kaydırılmıştır.

• Genişlik: 1,5a + 1,5a + 2a = 5a = 50 ⇒ a = 10 cm.
• Yükseklik: Ortadaki altıgen yarım altıgen yüksekliği kadar aşağıdadır: a√3 + a√3/2 = 1,5 · 10√3 = 15√3 cm (yaklaşık 26 cm).

2. Soru

[FC] uzun köşegendir ve [ED]’ye paraleldir. [DK], D’nin FC doğrusuna uzaklığıdır ve bu uzaklık kenar a olmak üzere a√3/2’dir: a√3/2 = 12 ⇒ a = 8√3 birim.

K noktası D’nin FC üzerindeki dik izdüşümüdür; F’den K’ye uzaklık a + a/2 = 1,5a’dır:

|FK| = 1,5 · 8√3 = 12√3 birim.

3. Soru

a)

AEC üçgeninin kenarları altıgenin kısa köşegenleridir: 6√3 birim. Eşkenar üçgen olduğundan:

A(AEC) = (√3/4) · (6√3)² = (√3/4) · 108 = 27√3 birimkare.

b)

Altıgenin alanı 6 · (√3/4) · 6² = 54√3 birimkare. Boyalı alan = 54√3 − 27√3 = 27√3 birimkare.

Not: Sayfanın üstündeki çözüm 49. örneğe aittir ve kitapta verilmiştir.

← Sayfa 159 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 162 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.