11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 343
11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 343 2. Uygulama 8. soru b, c maddeleri ve 9. soru cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
8. b) Tablo 6
| İspat adımı | Cebirsel ispat |
|---|---|
| f ve g tanımlanır. | f: A → B, g: B → C fonksiyonları ve A orijine göre simetrik bir küme olsun; f çift olsun: ∀x ∈ A için f(−x) = f(x). |
| Önerme cebirsel olarak yazılır. | ∀x ∈ A için (g ∘ f)(−x) = (g ∘ f)(x) olduğu gösterilecektir. |
| Bileşke gösteriminden yararlanılır. | (g ∘ f)(−x) = g(f(−x)) ve (g ∘ f)(x) = g(f(x)) |
| f’nin çiftliğini gösteren eşitliğin iki yanı g ile bileşke yapılır. | f(−x) = f(x) ⇒ g(f(−x)) = g(f(x)) |
| Bileşke gösterimi kullanılarak ispat tamamlanır. | (g ∘ f)(−x) = (g ∘ f)(x) ⇒ g ∘ f çift fonksiyondur. ∎ |
8. c)
f(x) = (x + a)2 fonksiyonu yalnızca a = 0 iken çifttir. a = 0 seçildiğinde, b ve c sürgüleri nasıl değiştirilirse değiştirilsin g(f(x)) = (x2 + b)2 ve h(f(x)) = cx2 + 5 grafiklerinin y eksenine göre simetrik kaldığı görülür. a ≠ 0 olduğunda f çift olmaz ve bileşkelerin simetrisi bozulur. Bu gözlem önermeyi grafiksel olarak doğrular.
9. Soru
Örnek cevap: Grafiksel doğrulama, parametreler değiştirilirken sonucun nasıl değiştiğini görmeyi sağlar ve bir önermenin doğru olup olmadığı konusunda hızlı fikir verir; ancak sonsuz sayıdaki durumun hepsini gösteremez. Cebirsel ispat ise önermenin tüm durumlarda doğru olduğunu kesin biçimde gösterir. Önce grafikle tahmin, sonra cebirle ispat en verimli yoldur.
← Sayfa 342 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 345 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.