11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 332

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 332 1. Uygulama 5. soru f, g maddeleri ve 6. soru cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

5. f)

r ∘ h’nin tanım kümesi [0, ∞) olup h’nin tanım kümesiyle aynıdır; h’nin görüntülerinin hepsi r’nin tanım kümesinde olduğundan hiçbir eleman dışarıda kalmaz.

5. g)

Burada f(x) = x + 1 (x ≥ 0) olduğundan:

• (h ∘ f)(x) = √(x + 1): tanım kümesi [0, ∞), görüntü kümesi [1, ∞)
• (f ∘ h)(x) = √x + 1: tanım kümesi [0, ∞), görüntü kümesi [1, ∞)

İki bileşkenin tanım ve görüntü kümeleri aynıdır; ancak grafikleri yalnızca x = 0’da kesişir (x > 0 için √x + 1 > √(x + 1)). Bu nedenle h ∘ f ≠ f ∘ h’dir; bileşke işleminin değişme özelliği yoktur.

6. Soru

Örnek sonuç: f ∘ g tanımlı olabilmesi için:

• g’nin görüntü kümesi ile f’nin tanım kümesinin kesişimi boş olmamalıdır.
• f ∘ g’nin tanım kümesi, g(x) değeri f’nin tanım kümesinde olan x’lerden oluşur: {x ∈ T(g) | g(x) ∈ T(f)}.
• g’nin görüntü kümesi f’nin tanım kümesinin alt kümesi ise f ∘ g, g’nin tanım kümesinin tamamında tanımlıdır.

← Sayfa 331 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 334 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.