11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 330
11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 330 1. Uygulama 4. soru cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
a) Tablo 3
| x | f(x) | g(f(x)) |
|---|---|---|
| 2 | 5 | g(5) = 1 |
| 3 | 7 | g(7) = 4 |
| 4 | 9 | g(9) = 3 |
| 5 | 10 | g(10) tabloda verilmediği için bulunamaz |
Tablo 4
| x | g(x) | f(g(x)) |
|---|---|---|
| 3 | 5 | f(5) = 10 |
| 5 | 1 | f(1) = 3 |
| 9 | 3 | f(3) = 7 |
| 11 | 2 | f(2) = 5 |
b)
g ∘ f için: g(f(x)) hesaplanabilmesi için f(x) değeri g’nin değerinin bilindiği (tanım kümesindeki) bir sayı olmalıdır. f(1), f(2), f(3), f(4) değerleri (3, 5, 7, 9) Tablo 2’de olduğu için hesaplanabildi; f(5) = 10 ise Tablo 2’de olmadığından g(f(5)) bulunamadı. Yani f’nin görüntüleri g’nin tanım kümesinde olmalıdır.
f ∘ g için: g’nin görüntüleri (5, 1, 4, 3, 2) Tablo 1’deki x değerlerinin (1–5) arasında olduğundan her f(g(x)) değeri bulunabildi. g’nin görüntü kümesi f’nin tanım kümesine dahil olduğunda bileşke her x için hesaplanır.
c)
Örnek cevap: f ve g gerçek sayılarda tanımlı ve değerli olduğundan her x için f(x) bir gerçek sayıdır ve g(f(x)) tek bir değerdir; aynı şey f(g(x)) için de geçerlidir. Bu nedenle g ∘ f ve f ∘ g fonksiyondur. Yalnızca tablolardaki değerlerle çalışıldığında f ∘ g’de verilen bütün x’ler için sonuç bulunur, g ∘ f’de ise g(10) tabloda olmadığından x = 5 için sonuç yazılamaz. Fonksiyonlar yalnızca tablodaki kümelerde tanımlı kabul edilseydi g ∘ f’nin tanım kümesi {1, 2, 3, 4} alınmalıydı. Kısacası bileşkenin tanımlı olması için iç fonksiyonun görüntülerinin dış fonksiyonun tanım kümesinde bulunması gerekir.
← Sayfa 329 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 331 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.