11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 315

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 315 Alıştırmalar (4, 5, 6, 7, 8 ve 9. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

4. Soru

n yıl sonra maliyet 1000 · (0,9)ⁿ TL’dir. 1000 · (0,9)ⁿ < 729 ⇒ (0,9)ⁿ < 0,729 = (0,9)³

Taban 1’den küçük olduğundan n > 3 ⇒ en az 4 yıl sonra.

5. Soru

a)

9/4 = (2/3)⁻² ⇒ (2/3)^{3x − 1} < (2/3)^{−2x − 6}

Taban 1’den küçük olduğundan yön değişir: 3x − 1 > −2x − 6 ⇒ 5x > −5 ⇒ x > −1

Ç = (−1, ∞)

b)

Dış logaritma için log₂(x − 1) > 0 ⇒ x > 2. Eşitsizlik: log₂(x − 1) < 3 ⇒ x − 1 < 8 ⇒ x < 9.

Ç = (2, 9)

6. Soru

Üçgen eşitsizliği: 6 − 3 < 2^x < 6 + 3 ⇒ 3 < 2^x < 9 ⇒ log₂3 < x < log₂9 (yaklaşık 1,58 < x < 3,17)

x ∈ {2, 3} ⇒ toplam = 5

7. Soru

a^log_cb = b^log_ca özelliğiyle 3^log_x8 = 8^log_x3 = 2^{3 log_x3} olur.

2^{3 log_x3} · 2^log_x3 = 2^{4 log_x3} = 9

2^{4 log_x3} = 2^{4 log 3 / log x}. İki tarafın logaritması alınırsa (4 log 3 / log x) · log 2 = 2 log 3 ⇒ log x = 2 log 2 ⇒ x = 4.

Ç = {4} (Kontrol: 3^3/2 · 2^log₄3 = 3√3 · √3 = 9)

8. Soru

Her x için tanımlı olması için x² + 12x + m > 0 her zaman sağlanmalıdır; bunun için diskriminant negatif olmalıdır:

144 − 4m < 0 ⇒ m > 36 ⇒ en küçük tam sayı m = 37

9. Soru

−4x² + 4x + 15 > 0 ⇒ 4x² − 4x − 15 < 0 ⇒ (2x − 5)(2x + 3) < 0

Tanım aralığı: (−3/2, 5/2)

← Sayfa 314 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 316 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.