11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 278

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 278 Alıştırmalar cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

• I. Yanlış: İki grafik y = x doğrusuna göre simetrik olsaydı f ve g birbirinin tersi olurdu. ln x’in tersi e^x‘tir; log_1/2x bunun tersi değildir.
• II. Doğru: Taban e > 1 olduğundan f artandır.
• III. Doğru: Taban 1/2 < 1 olduğundan g azalandır; 5 < 8 ⇒ g(5) > g(8).
• IV. Doğru: Tabanı e olan ln x, doğal logaritmik referans fonksiyondur.

Doğru ifadeler: II, III ve IV

2. Soru

a)

Her yıl %3 artış nüfusu 1,03 ile çarpar. t yıl sonraki nüfus (milyon): N(t) = 4 · (1,03)^t

b)

4 · (1,03)^t = n ⇒ (1,03)^t = n/4 ⇒ g(n) = log_1,03(n/4) (n milyon, n ≥ 4)

3. Soru

f ve h, y = x doğrusuna göre simetrik olduğundan h = f⁻¹‘dir.

y = (1/3) · 3^2x + 1 ⇒ y − 1 = 3^{2x − 1} ⇒ 2x − 1 = log₃(y − 1) ⇒ x = (1/2) · [log₃(y − 1) + 1]

1 = log₃3 olduğundan x = (1/2) · log₃(3y − 3) olur. Buna göre h(x) = (1/2) · log₃(3x − 3)’tür.

a = 1/2, b = 3, c = −3 ⇒ a · b · c = −9/2

← Sayfa 276 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 279 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.