11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 186

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 186 3. Uygulama cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Not: Sayfanın üst kısmındaki 5. Örneğin devamı kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.

3. Uygulama: Birim Çemberde Trigonometrik Oranların Değişimi

1. madde

Birim çember üzerindeki bir noktanın koordinatları (cos açı, sin açı) biçimindedir.

• P (α = 45°): P(cos 45°, sin 45°) = (√2/2, √2/2)
• P₁ (β = 30°): P₁(cos 30°, sin 30°) = (√3/2, 1/2)
• P₂ (θ = 60°): P₂(cos 60°, sin 60°) = (1/2, √3/2)

2. madde

• P negatif yönde P₁‘e giderken (açı küçülürken) apsis yani kosinüs değeri artar (√2/2 ≈ 0,71’den √3/2 ≈ 0,87’ye), ordinat yani sinüs değeri azalır (0,71’den 0,5’e).
• P pozitif yönde P₂‘ye giderken (açı büyürken) kosinüs değeri azalır (0,71’den 0,5’e), sinüs değeri artar (0,71’den 0,87’ye).

Yani birinci bölgede açı büyüdükçe sinüs artar, kosinüs azalır. Ayrıca P₁ ile P₂, y = x doğrusuna göre simetriktir; koordinatları yer değiştirmiştir: cos 30° = sin 60° ve sin 30° = cos 60°. Toplamları 90° olan açılardan birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne eşittir.

← Sayfa 184 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 188 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.