10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 38

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 38 9. Uygulama 2–4. adımların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

2. Adım

Örnek genelleme: Bir üçgende iki iç açıortayın kesim noktası, üçüncü açının açıortayı üzerinde de bulunur. Bu ortak nokta üçgenin üç kenarına eşit uzaklıktadır.

3. Adım

a)

Üçgenin biçimi nasıl değiştirilirse değiştirilsin, merkezi K ve yarıçapı |KD| olan çember üçgenin içinde kalır ve üç kenara da birer noktada teğet olur (D, E, F değme noktalarıdır).

b)

Her durumda |KD| = |KE| = |KF| olur. K, açıortaylar üzerinde olduğundan her açının iki koluna eşit uzaklıktadır; bu yüzden üç kenara olan uzaklıkları eşittir.

c)

İç teğet çemberin merkezi:

• üçgenin üç iç açıortayının kesim noktasıdır,
• üçgenin üç kenarına eşit uzaklıktadır (bu uzaklık iç teğet çemberin yarıçapı r’dir),
• her zaman üçgenin iç bölgesindedir.

4. Adım

Dar, dik ve geniş açılı üçgenlerin hepsinde iç açıortaylar tek noktada kesişir ve bu nokta kenarlara eşit uzaklıkta kalır. Bu sonuç varsayımları doğrular.

← Sayfa 37 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 39 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.