10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 31

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 31 Alıştırmalar cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

Parkenin kısa kenarı a, uzun kenarı b olsun. Sol sütunda üst üste 6 yatay parke vardır (yükseklik 6a); ortadaki sütunda üst üste 2 dikey parke vardır (yükseklik 2b). 2b = 6a olduğundan b = 3a‘dır.

A noktası sol sütunun sağ üst köşesindedir. Buna göre

• |AB| = orta sütun + sağ sütun = a + b = 4a
• |BK| = zeminin yüksekliği = 6a

ABK üçgeninde B açısı diktir: |AK| = √(16a² + 36a²) = √52 a = 2√13 a

sin (KAB) = |BK| / |AK| = 6a / (2√13 a) = 3/√13 = 3√13 / 13

2. Soru

Kaydırak 6 m ve zeminle 30° açı yaptığından tepe noktasının yüksekliği: 6 · sin 30° = 3 m.

Merdiven zeminle 45° yapar ve tepesi 3 m yükseklikte olduğundan uzunluğu: 3 / sin 45° = 3√2 m.

Duvara 60° ile dayandığında üst ucunun yüksekliği:

3√2 · sin 60° = 3√2 · √3/2 = 3√6 / 2 m ≈ 3,67 m

3. Soru

KHA dik üçgeninde tan 69° = |KH| / |AH| ⇒ |KH| = 35 · 2,6 = 91 m.

K’deki açılar: m(HKA) = 90° − 69° = 21°, m(HKB) = 21° + 24° = 45°.

KHB dik üçgeni ikizkenar olur: |HB| = |KH| = 91 m.

|AB| = 91 − 35 = 56 metre

4. Soru

Blokların yüksekliği h, genişliği |FG| = 10 m olsun. A blokun sağ alt köşesi D’dir.

1. konumda: tan 64° = h / |DE| ⇒ |DE| = h / 2

Bloklar arası uzaklık |DF| = h olduğundan: h/2 + 16 = h ⇒ h = 32 m

2. konumda ışın B blokunun sol üst köşesinden geçerek C’ye ulaşır: tan 22° = h / |CF| ⇒ |CF| = 32 / 0,4 = 80 m

|CG| = |CF| + |FG| = 80 + 10 = 90 metre

← Sayfa 30 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 32 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.