10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 288

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 288 16. Uygulama 2. sorunun c, ç, d maddeleri ile 3–8. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

2. Soru

c)

Su seviyesi yolun üstündeyse yükseklik farkı pozitiftir: f(x) > 0. Bu, yağış miktarı 8 < x < 12 cm olduğunda olur ve yürüyüş yolu su altında kalır.

ç)

f(x) ≤ 0: Su seviyesi yürüyüş yolunun altında ya da en fazla onunla aynı hizadadır; yol su altında kalmaz. Bu durum yağış 0 ≤ x ≤ 8 cm veya x ≥ 12 cm olduğunda geçerlidir.

d)

f(x) ≥ 0: Su seviyesi yürüyüş yoluyla aynı hizada ya da daha yüksektir; yol suya değer ya da su altında kalır. Bu durum yağış 8 ≤ x ≤ 12 cm olduğunda geçerlidir.

3. Soru

Örnek strateji: Durumu fonksiyonun işaretiyle ilişkilendir: aynı hiza ⇔ f(x) = 0, su altında ⇔ f(x) > 0, yol suyun üstünde ⇔ f(x) < 0. Önce tamkare formundan kökleri bul, sonra işaret tablosu ya da grafikle aralıkları belirle.

4. Soru

• Yağış 8 cm veya 12 cm ise su seviyesi yürüyüş yoluyla aynı hizadadır.
• Yağış 8 cm ile 12 cm arasında ise yürüyüş yolu sular altında kalır.
• Yağış 8 cm’den az veya 12 cm’den fazla ise yürüyüş yolu su seviyesinin üzerindedir (12 cm’den sonra tahliye kanalları seviyeyi düşürmektedir).

5. Soru

Doğrulama için birkaç değer denenebilir: f(10) = 4 > 0 (su altında), f(5) = −21 < 0 ve f(13) = −5 < 0 (yol kuru), f(8) = f(12) = 0. Ayrıca −x² + 20x − 96 = −(x − 8)(x − 12) çarpanlara ayırması ya da matematik yazılımında çizilen grafik aynı sonucu verir.

6. Soru

Örnek cevap: Deneme-yanılma ile tablo oluşturma, tamkareye tamamlama, çarpanlara ayırma, grafik çizme ve elektronik tablo/matematik yazılımı kullanma yöntemleri bu problem için kullanılabilir. Tamkare ve çarpanlara ayırma kesin sonuç verir; tablo ve grafik yaklaşık sonucu görmeyi kolaylaştırır.

7. Soru

Örnek cevap: Bir niceliğin bir sınırın “üstünde, altında ya da ona eşit” olduğu her problem (kâr-zarar, sıcaklık sınırı, hız limiti vb.) bir fonksiyonun sıfırları ve işaret tablosu ile çözülebilir. Önce eşitlik durumu (denklem) çözülür, sonra kökler arasındaki aralıklarda işaret incelenir.

8. Soru

Örnek cevap: Sözel olarak: kökler suyun yola eşit olduğu anlardır. Cebirsel olarak: f(x) = −(x − 8)(x − 12) çarpanlarının işaretleri aralıkları verir. Grafiksel olarak: parabolün x ekseninin üstünde kalan parçası (8, 12) aralığındadır. Üç yol da aynı sonucu verdiğinden çıkarımlar geçerlidir.

← Sayfa 287 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 289 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.