10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 205
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 205 5. Uygulama (4b sorusu) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
4. Soru – b)
m(x) = −2(x + 2)2
- Grafik: Kolları aşağı bakan parabolün tepe noktası (−2, 0)’dır. Grafik tepe noktasına kadar yükselir, sonra alçalır: (−∞, −2] aralığında artan, [−2, ∞) aralığında azalan. Maksimum değer 0, maksimum noktası (−2, 0); minimum yok.
- Cebirsel: x1 < x2 ≤ −2 alınırsa x1 + 2 < x2 + 2 ≤ 0 olur; negatif sayılarda büyük olanın karesi küçüktür: (x1 + 2)2 > (x2 + 2)2. −2 ile çarpınca yön değişir: m(x1) < m(x2), yani artandır. −2 ≤ x1 < x2 için benzer şekilde m(x1) > m(x2), yani azalandır. (x + 2)2 ≥ 0 olduğundan m(x) ≤ 0’dır ve eşitlik yalnız x = −2’de sağlanır.
n(x) = 3(x − 1)2 + 1
- Grafik: Kolları yukarı bakan parabolün tepe noktası (1, 1)’dir: (−∞, 1] aralığında azalan, [1, ∞) aralığında artan. Minimum değer 1, minimum noktası (1, 1); maksimum yok.
- Cebirsel: 1 ≤ x1 < x2 için 0 ≤ x1 − 1 < x2 − 1 ⇒ (x1 − 1)2 < (x2 − 1)2 ⇒ n(x1) < n(x2), yani artandır. x1 < x2 ≤ 1 için kareler ters sıralanır ve n(x1) > n(x2), yani azalandır. (x − 1)2 ≥ 0 ⇒ n(x) ≥ 1 ve eşitlik x = 1’de sağlanır.
← Sayfa 204 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 206 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.