10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 203
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 203 5. Uygulama (3. soru) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
3. Soru
g(x) = a(x + r)2 + k (r > 0, k > 0) fonksiyonunun grafiği, x2 parabolünün r birim sola ve k birim yukarı ötelenmiş, a ile dikey olarak genişletilmiş ya da daraltılmış hâlidir. Tepe noktası (−r, k)‘dir.
| Nitel özellik | a > 0 | a < 0 |
|---|---|---|
| Tanım kümesi | ℝ | ℝ |
| Görüntü kümesi | [k, ∞) | (−∞, k] |
| İşareti | Her x için g(x) ≥ k > 0 olduğundan her yerde pozitif; sıfırı yoktur. | Tepe noktası x ekseninin üstünde, kollar aşağı olduğundan iki sıfırı vardır; sıfırlar arasında pozitif, dışında negatiftir. |
| Artanlığı-azalanlığı | (−∞, −r] aralığında azalan, [−r, ∞) aralığında artan | (−∞, −r] aralığında artan, [−r, ∞) aralığında azalan |
| Maksimum-minimum | Minimum değer k, minimum noktası (−r, k); maksimum yok | Maksimum değer k, maksimum noktası (−r, k); minimum yok |
Kontrol örneği: Sayfadaki f(x) = 2(x − 3)2 + 1 grafiğinde a = 2 > 0 ve tepe noktası (3, 1)’dir; görüntü kümesi [1, ∞), minimum değer 1’dir. Bu, a > 0 sütunundaki varsayımlarla uyumludur.
← Sayfa 202 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 204 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.