10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 16
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 16 1. Uygulama 3–7. adımların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
3. ve 4. Adım
Örnek olarak 6-8-10, 9-12-15 ve 12-16-20 üçgenleri alınırsa, α en kısa dik kenarın karşısındaki açı olmak üzere tablo şöyle dolar:
| Oran (α için) | 1. Grup (6-8-10) | 2. Grup (9-12-15) | 3. Grup (12-16-20) |
|---|---|---|---|
| Karşı dik kenar / Hipotenüs | 6/10 = 3/5 | 9/15 = 3/5 | 12/20 = 3/5 |
| Komşu dik kenar / Hipotenüs | 8/10 = 4/5 | 12/15 = 4/5 | 16/20 = 4/5 |
| Karşı dik kenar / Komşu dik kenar | 6/8 = 3/4 | 9/12 = 3/4 | 12/16 = 3/4 |
| Komşu dik kenar / Karşı dik kenar | 8/6 = 4/3 | 12/9 = 4/3 | 16/12 = 4/3 |
5. Adım
Üç grubun üçgenleri farklı büyüklükte olmasına rağmen α açıları aynıdır ve dört oranın her biri bütün gruplarda aynı çıkar. Oranlar üçgenin büyüklüğüne değil, yalnızca açının ölçüsüne bağlıdır.
6. Adım
Örnek genelleme: Bir dik üçgende bir dar açının ölçüsü belli ise, o açıya göre karşı dik kenar, komşu dik kenar ve hipotenüs arasındaki oranlar sabittir; dar açıları eş olan dik üçgenler benzerdir.
7. Adım
a) Sinüs ve kosinüs değerleri
Tablodaki değerler şu oranlardan gelir:
- sinüs = açının karşısındaki dik kenar / hipotenüs
- kosinüs = açıya komşu dik kenar / hipotenüs
Örneğin ABC’de (hipotenüs |BC| = 5): sin b = |AC|/|BC| = 4/5, cos b = |AB|/|BC| = 3/5; sin c = |AB|/|BC| = 3/5, cos c = |AC|/|BC| = 4/5.
DEF’te (hipotenüs |EF| = 13): sin e = |DF|/|EF| = 5/13, cos e = |DE|/|EF| = 12/13; sin f = |DE|/|EF| = 12/13, cos f = |DF|/|EF| = 5/13.
KLN’de (hipotenüs |LN| = 17): sin n = |KL|/|LN| = 8/17, cos n = |KN|/|LN| = 15/17; sin l = |KN|/|LN| = 15/17, cos l = |KL|/|LN| = 8/17.
Dikkat: Bir dar açının sinüsü diğer dar açının kosinüsüne eşittir (sin b = cos c gibi).
← Sayfa 15 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 17 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.