10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 157
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 157 3. Uygulama (4–8. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
4. Soru
Genelleme: A ve B pozitif tam sayıları için A · B = EBOB(A, B) · EKOK(A, B). Ayrıca EBOB her iki sayıyı da böler, EKOK ise her iki sayının da katıdır.
5. Soru
| Sayılar | EBOB | EKOK | |
|---|---|---|---|
| 12 | 16 | 4 | 48 |
| 14 | 16 | 2 | 112 |
| 60 | 96 | 12 | 480 |
- 12 · x = 4 · 48 = 192 ⇒ x = 16. Kontrol: 12 = 22 · 3, 16 = 24 ⇒ EBOB 4, EKOK 48 ✓
- x · 16 = 2 · 112 = 224 ⇒ x = 14. Kontrol: 14 = 2 · 7 ⇒ EBOB 2, EKOK 24 · 7 = 112 ✓
- 60 · x = 12 · 480 = 5760 ⇒ x = 96. Kontrol: 60 = 22 · 3 · 5, 96 = 25 · 3 ⇒ EBOB 12, EKOK 480 ✓
Sonuçlar varsayımı karşılamaktadır.
6. Soru
Önerme: A ve B pozitif tam sayılar olmak üzere A · B = EBOB(A, B) · EKOK(A, B). Buna göre iki sayıdan biri ile EBOB ve EKOK biliniyorsa diğer sayı, EBOB · EKOK’un bilinen sayıya bölümüyle bulunur.
7. Soru
a)
Fayans kenarları a ve b olsun: a · b = 630 ve fayanslar kesilmeden döşendiğinden a ve b, 210’u bölmelidir. 630 = 2 · 32 · 5 · 7. İki kenarı da 40 cm’yi geçmeyen çarpanlar 18 · 35 ve 21 · 30’dur. 18, 210’u bölmez (210 = 18 · 11 + 12); 21 ve 30 ise 210’u böler. Ayrıca EBOB(21, 30) · EKOK(21, 30) = 3 · 210 = 630 = 21 · 30 eşitliği de sağlanır.
Fayansın kenarları 21 cm ve 30 cm‘dir.
b)
Fayans sayısı = taban alanı : fayans alanı = (210 · 210) : 630 = 44 100 : 630 = 70. (Bir kenar boyunca 210 : 21 = 10, diğer kenar boyunca 210 : 30 = 7 fayans; 10 · 7 = 70.)
8. Soru
| EBOB | EKOK | Sayılar | Listeleme | Cebirsel gösterim | 2. sayı |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 60 | 15, B | B = 5 · k: 5, 10, 15, 20, 25, … içinden 15 ile EKOK’u 60 olan 20’dir. | 15 = 3 · 5, 5 = 51, 60 = 22 · 3 · 5 | B = 22 · 5 = 20 |
| 8 | 48 | 24, C | C = 8 · k: 8, 16, 24, 32, … içinden 24 ile EBOB’u 8, EKOK’u 48 olan 16’dır. | 24 = 23 · 3, 8 = 23, 48 = 24 · 3 | C = 24 = 16 |
Önermeyle kontrol: 15 · 20 = 5 · 60 = 300 ve 24 · 16 = 8 · 48 = 384 ✓
← Sayfa 156 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 158 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.