9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 102 2. Uygulama 5–9. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
5. Soru
Cebirsel: g(x) = 0 ⇒ ax + b = 0 ⇒ ax = −b ⇒ a ≠ 0 ise x = −b/a.
Grafik: Doğru y eksenini (0, b) noktasında keser; bir nokta daha (ör. (1, a + b)) bulunup doğru çizilir. Doğrunun x eksenini kestiği nokta (−b/a, 0)’dır.
Özel durumlar: a = 0 ise g(x) = b sabit fonksiyondur; b ≠ 0 ise sıfırı yoktur (doğru x eksenine paraleldir), b = 0 ise her gerçek sayı sıfırdır (doğru x ekseniyle çakışır).
6. Soru
Genel şema:
- Başla. a ve b değerlerini al.
- a ≠ 0 mı? Evet ise x = −b/a hesapla, “sıfır: x = −b/a” yaz ve 5. adıma git.
- a = 0 ve b ≠ 0 ise “fonksiyonun sıfırı yoktur” yaz ve 5. adıma git.
- a = 0 ve b = 0 ise “her gerçek sayı fonksiyonun sıfırıdır” yaz.
- Bitir.
7. Soru
Şema farklı değerlerle denenir: a = 3, b = 6 ⇒ x = −2 ve g(−2) = 0 ✔; a = −2, b = 5 ⇒ x = 5/2 ve g(5/2) = 0 ✔; a = 0, b = 4 ⇒ sıfır yok ✔; a = 0, b = 0 ⇒ her x ✔. Şema a ve b’nin her değeri için doğru sonuç verir.
8. Soru
- Grafik yöntem: Sonucu görsel olarak gösterir; fonksiyonun artan/azalan olduğunu ve doğrunun eksenleri nerede kestiğini birlikte görmeyi sağlar.
- Cebirsel yöntem: Kesin sonuç verir (kesirli ya da ondalıklı sıfırlar da tam bulunur), hızlıdır ve her a, b için tek formülle (x = −b/a) uygulanabilir.
9. Soru
Örnek cevap: Cebirsel yöntem daha sistematik ve etkilidir; çünkü çizim gerektirmez, okuma hatası olmaz ve genel formül her doğrusal fonksiyona doğrudan uygulanabilir. Grafik yöntem ise sonucu anlamlandırmak ve kontrol etmek için yararlıdır.
← Sayfa 101 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 107 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.