9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 75 Alıştırmalar 7–11. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

7. Soru

Pencerenin kenarı a olsun. Dönmeler sonucunda üç eşkenar üçgen yan yana dizilir: B, C, A’, B” zemin üzerinde a aralıklarla sıralanır; C’ tepesi, B”den (3a uzaklıktaki noktadan) a/2 geride ve a√3/2 yüksekliktedir.

B’den C”ne yatay uzaklık 3a − a/2 = 5a/2, dikey uzaklık a√3/2. Pisagor:

|BC’|² = (5a/2)² + (a√3/2)² = 25a²/4 + 3a²/4 = 7a² ⇒ |BC’| = a√7 = 5 ⇒ a = 5/√7 = 5√7/7 m (≈ 1,89 m).

8. Soru

[DE] ∥ [BC] olduğundan Tales: |AD| / |DB| = |AE| / |EC| = 1,4 / 2,4 = 7/12.

|DB| = |AD| + 0,8 ⇒ 12|AD| = 7(|AD| + 0,8) ⇒ 5|AD| = 5,6 ⇒ |AD| = 1,12 m.

9. Soru

Katlamada A ile C çakıştığından [DE], [AC]’nin orta dikmesidir ⇒ |DA| = |DC|. Ayrıca m(DAC) = m(DCA) = α.

|AB| = |CD| = |DA| ⇒ ABD ikizkenar ⇒ m(ADB) = m(ABD) = 68°.

ADB açısı ADC üçgeninin dış açısıdır: m(ADB) = α + α = 2α = 68° ⇒ α = 34°.

10. Soru

E’nin BD doğrusuna göre yansıması E’ olsun (|DE’| = 6 cm, aşağıda). |CE| = |CE’| olduğundan |AC| + |CE| = |AC| + |CE’| en küçük değerini A, C, E’ doğrusal olduğunda alır.

A ile E’ arasında yatay uzaklık |BD| = 24 cm, dikey uzaklık 12 + 6 = 18 cm. En küçük değer = √(24² + 18²) = √900 = 30 cm.

Bu durumda ABC ∼ E’DC olur: |BC| / |CD| = 12/6 ⇒ |BC| = 16 cm, |CD| = 8 cm; |AC| = 20 cm, |CE| = 10 cm.

11. Soru

Köşegenler E’de dik kesiştiğinden dört dik üçgende Pisagor uygulanır (|AE| = x, |BE| = y, |CE| = z, |DE| = t):

|AB|² = x² + y², |BC|² = y² + z², |CD|² = z² + t², |DA|² = t² + x² ⇒ |AB|² + |CD|² = |BC|² + |AD|².

81 + |DC|² = 289 + 576 ⇒ |DC|² = 784 ⇒ |DC| = 28 cm.

← Sayfa 74 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 76 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.