9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 57 12. Sıra Sizde cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Not: Sayfadaki 17. Örnek, kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.

12. Sıra Sizde

1. Soru

2|AD| = 6|BD| = 3|BC| = 6k diyelim: |BD| = k, |AD| = 3k, |BC| = 2k ⇒ |AB| = 4k.

E noktasından [AB]’ye dik [EH] çizelim. [EH] ∥ [CB] ve E, [AC]’nin orta noktası olduğundan AHE ∼ ABC, oran 1/2: |EH| = |BC| / 2 = k ve |AH| = |AB| / 2 = 2k.

H, [AB] üzerinde A’dan 2k uzaklıktadır; D ise A’dan 3k uzaklıkta olduğundan |HD| = 3k − 2k = k.

DHE dik üçgeninde |HD| = |HE| = k olduğundan bu üçgen ikizkenar dik üçgendir: m(HDE) = 45°. ADE açısı HDE açısıyla aynıdır (H, [AD] üzerindedir).

x = 45°

2. Soru

|AD| = a, |DC| = 2a olsun. C’den [BD]’ye paralel çizilen doğru, AB doğrusunu (B’nin ötesinde) E noktasında kessin.

• [BD] ∥ [EC] olduğundan m(DBC) = m(BCE) (iç ters açılar) ve m(ABD) = m(BEC) (yöndeş açılar).
• m(ABD) = m(DBC) olduğundan m(BEC) = m(BCE) ⇒ BCE ikizkenar ⇒ |BE| = |BC| = 6x.
• ABD ∼ AEC (A.A.) ⇒ |AB| / |AE| = |AD| / |AC| = a / 3a = 1/3.

|AE| = 3|AB| ⇒ |BE| = |AE| − |AB| = 2|AB| = 6x ⇒ |AB| = 3x birim.

← Sayfa 55 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 59 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.