9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (2. Kitap) Sayfa 55

9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 55 11. Sıra Sizde ve 9. Uygulama (Paralel Çizme) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

11. Sıra Sizde

2|BD| = |AD| ⇒ |AD| / |AB| = 2/3. 2|FC| = |AF| ⇒ |AF| / |AC| = 2/3.

A açısı ortak ve bu açıyı oluşturan kenarlar orantılı olduğundan ADF ∼ ABC (K.A.K.) ⇒ |DF| = (2/3) · |BC|, yani |BC| = (3/2) · |DF|.

DEF üçgeninde üçgen eşitsizliği: 8 − 5 < |DF| < 8 + 5 ⇒ 3 < |DF| < 13.

Buradan 4,5 < |BC| < 19,5. |BC|’nin alabileceği en küçük tam sayı 5, en büyük tam sayı 19‘dur.

Toplam = 5 + 19 = 24 birim.

9. Uygulama

Örneğin [AB] üzerinde bir D noktası ve [AC] üzerinde bir E noktası, [DE] ∥ [BC] olacak şekilde seçilip birleştirilir.

1. Soru

Oluşan ADE üçgeni ile ABC üçgeni benzerdir.

2. Soru

[DE] ∥ [BC] olduğundan [AB] keseniyle m(ADE) = m(ABC), [AC] keseniyle m(AED) = m(ACB) (yöndeş açılar). A açısı da ortaktır. İki açı eşit olduğundan benzerlik Açı-Açı (A.A.) koşuluna dayanır.

3. Soru

Geçerlidir. Hangi kenara paralel çizilirse çizilsin ve paralel doğru üçgenin neresinden geçerse geçsin yöndeş açılar her zaman eşit olur; ayrıca köşe açısı ortaktır. Bu yüzden üçgenin bir kenarına paralel çizilen her doğru, ilk üçgene benzer bir üçgen ayırır.

4. Soru

[KL] ∥ [EF] olduğundan DKL ∼ DEF (A.A.). Karşılıklı kenarlar orantılıdır:

|DK| / |DE| = |DL| / |DF| = |KL| / |EF| = k

Bu orantıdan ayrıca |DK| / |KE| = |DL| / |LF| eşitliği de elde edilir (paralel doğru diğer iki kenarı aynı oranda böler).

← Sayfa 54 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 57 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.