9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 48 9. Sıra Sizde cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Not: Sayfadaki 12. Örnek, kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.

9. Sıra Sizde

Aynanın yatay kenarı |KL| = a cm olsun. Devrilmiş konumda |KL’| = a, |L’M’| = 90 cm ve verilenlere göre |M’R| = a, |PL’| = 40 cm’dir. KP ve M’R zemine dik olduğundan KPL’ ve L’RM’ dik üçgenlerdir.

a)

KL’M’ açısı 90° ve P, L’, R doğrusal olduğundan m(KL’P) + m(M’L’R) = 90°. KPL’ üçgeninde de m(PKL’) + m(KL’P) = 90° olduğundan m(PKL’) = m(M’L’R). Dik açılar da eşit olduğundan A.A. benzerliğine göre KPL’ ∼ L’RM’.

Benzerlikten |PL’| / |RM’| = |KL’| / |L’M’| ⇒ 40 / a = a / 90 ⇒ a² = 3600 ⇒ a = 60 cm.

Aynanın alanı = 60 · 90 = 5400 cm².

b)

KPL’ üçgeninde Pisagor: |KP|² = 60² − 40² = 2000 ⇒ |KP| = 20√5 cm. Benzerlik oranı |KL’| / |L’M’| = 60 / 90 = 2/3 olduğundan |L’R| = |KP| · 3/2 = 30√5 cm.

KL’M’N’ dikdörtgen olduğundan N’ noktası, K noktasının L’→M’ kayması kadar ötelenmiş hâlidir. L’den M’ye geçerken 30√5 cm sağa ve 60 cm (|M’R|) yukarı çıkılır. O hâlde N’, K’den 60 cm daha yüksektedir:

N’nin zemine uzaklığı = |KP| + 60 = 60 + 20√5 cm (≈ 104,7 cm).

← Sayfa 46 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 49 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.