9. sınıf Matematik (2. Kitap) ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 149 5. Tema Ölçme ve Değerlendirme 10. soru (kalem kaldırmadan çizilebilen çizgeler) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
10. Soru – a)
Bir çizgenin kalem kaldırılmadan, her ayrıttan bir kez geçilerek ve başlangıç noktasına dönülerek çizilebilmesi için her düğümün ayrıt sayısı (derecesi) çift olmalıdır.
| Çizge (tablodaki sıra) | Düğüm dereceleri | Durum |
|---|---|---|
| 1. Örnek (eşkenar dörtgen) | – | Çizilebilir |
| 2. Yan yana iki dörtgen | Ortak düğüm 4, diğerleri 2 | Çizilebilir |
| 3. Doğru parçası + üçgen | Uç düğüm 1, birleşim düğümü 3 (tek) | Çizilemez |
| 4. Soldaki 2 düğüm – sağdaki 4 düğüm | Soldakiler 4, sağdakiler 2 | Çizilebilir |
| 5. Kare içinde eşkenar dörtgen | Tüm düğümler 4 | Çizilebilir |
| 6. Beşgen benzeri çizge | Beş düğüm 4, alttaki düğüm 2 | Çizilebilir |
| 7. Ortası çaprazlı altıgen | Uç düğümler 2, diğerleri 4 | Çizilebilir |
Ayrıtları numaralandırırken: çift dereceli herhangi bir düğümden başlayıp, mümkünse çizgeyi ikiye ayıracak (köprü olan) ayrıtı en sona bırakarak ilerlemek yeterlidir.
b) Farklı rotalar
Üç çizgenin de tüm düğümleri çift dereceli olduğundan hepsi kalem kaldırılmadan çizilebilir. Düğümleri harflendirerek (harfler bizim verdiğimiz adlardır) örnek rotalar:
- 1. çizge (dış üçgen T, L, R; iç üçgen a, b, c): T → L → R → T → a → L → c → R → b → a → c → b → T
- 2. çizge (sol uç P): P → U → V → D → Z → U → W → V → Z → W → D → P
- 3. çizge (5 düğümün her biri diğer dördüne bağlı): A → B → C → A → E → B → F → C → E → F → A
Bunlar tek doğru cevap değildir; aynı kurala uyan başka rotalar da çizilebilir.
← Sayfa 148 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 152 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.