9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 129 9. Uygulama 2. maddesinin cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
a, b, c ∈ ℝ⁺ olmak üzere f(x) = ax + b, k(x) = −|ax + b| + c, t(x) = −|ax + b| − c.
2. a)
f ile k: k’nin grafiği, −|ax + b| grafiğinin (ters V) y ekseni boyunca c birim yukarı ötelenmesidir. Tepe noktası (−b/a, c)’dir; y eksenini (0, c − b)’de keser. f doğru iken k ters V şeklindedir, maksimum değeri vardır ve x eksenini iki noktada keser.
f ile t: t’nin grafiği aynı ters V’nin c birim aşağı ötelenmesidir. Tepe noktası (−b/a, −c)’dir; grafik tamamen x ekseninin altındadır ve x eksenini kesmez. Tanım kümeleri ve ayrım noktası (x = −b/a, f’nin sıfırı) ortaktır.
2. b) Tablo 2
| Nitel özellik | f(x) = ax + b | k(x) = −|ax + b| + c | t(x) = −|ax + b| − c |
|---|---|---|---|
| En geniş tanım kümesi | ℝ | ℝ | ℝ |
| Görüntü kümesi | ℝ | (−∞, c] | (−∞, −c] |
| Fonksiyonun sıfırı | x = −b/a | x = (−b − c)/a ve x = (−b + c)/a | Yok |
| Fonksiyonun işareti | (−∞, −b/a)’da negatif, (−b/a, ∞)’da pozitif | Sıfırların arasında pozitif, dışında negatif | Her x için negatif |
| Maksimum noktası | Yok | (−b/a, c) | (−b/a, −c) |
| Minimum noktası | Yok | Yok | Yok |
| Bire birliği | Bire bir | Bire bir değil | Bire bir değil |
| Artan veya azalan olduğu aralıklar | ℝ’de artan | (−∞, −b/a]’da artan, [−b/a, ∞)’da azalan | (−∞, −b/a]’da artan, [−b/a, ∞)’da azalan |
2. c)
k(x) = ax + b + c, x < −b/a ve k(x) = −ax − b + c, x ≥ −b/a
t(x) = ax + b − c, x < −b/a ve t(x) = −ax − b − c, x ≥ −b/a
−|ax + b|’nin parçalı gösterimindeki her parçaya +c veya −c eklenmiştir; ayrım noktası ve eğimler değişmez.
← Sayfa 128 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 132 Cevapları →
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.