9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 119 Alıştırmalar 7–8. sorularının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

7. Soru

a)

g, f’nin 5 birim yukarı ötelenmiş hâli olduğundan f(x) = g(x) − 5 = ax + 3 − 5 = ax − 2’dir.

f’nin sıfırı −3 ise f(−3) = 0 ⇒ −3a − 2 = 0 ⇒ a = −2/3.

f(x) = −(2/3)x − 2. a < 0 olduğundan f azalandır; maksimum değer 2’yi sol uçta, minimum değer −4’ü sağ uçta alır:

−(2/3)x − 2 = 2 ⇒ x = −6    −(2/3)x − 2 = −4 ⇒ x = 3

f: [−6, 3] → [−4, 2], f(x) = −(2/3)x − 2

b)

c)

Eğim −2/3 < 0 olduğundan f, [−6, 3] aralığında azalandır.

ç)

f, [−6, −3) aralığında pozitif, x = −3’te sıfır, (−3, 3] aralığında negatiftir.

8. Soru

Grafikten okunanlar: kalkış 0–12 sn. arasında 0 m’den 10 m’ye, seyir 12–30 sn. arasında 10 m’de sabit, iniş 30–46 sn. arasında 10 m’den 0 m’ye.

a)

b)

f’nin eğimi 5/6, h’nin eğimi −5/8’dir. f artan, h azalan bir fonksiyondur. Eğimin mutlak değeri iniş için (5/8) kalkıştakinden (5/6) küçüktür; yani araç iniş sırasında birim zamanda daha az yükseklik kaybeder. Aynı 10 m’lik yükseklik farkı daha yavaş değiştiği için iniş (16 sn.) kalkıştan (12 sn.) daha uzun sürer. Bu durum fonksiyonların eğimleri (artanlık-azalanlık hızları) ve buna bağlı olarak tanım aralıklarının uzunlukları ile açıklanır.

← Sayfa 118 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 120 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.