9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 72 22. Uygulama 10. soru, “Niceleyiciler ve Mantık Bağlaçları” giriş soruları ve 23. Uygulama 1. soru cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
22. Uygulama – 10. Soru
- Değişme yok: 5 − 3 ≠ 3 − 5 ve 6 : 3 ≠ 3 : 6.
- Birleşme yok: (8 − 4) − 2 = 2 ama 8 − (4 − 2) = 6; (16 : 4) : 2 = 2 ama 16 : (4 : 2) = 8.
- Etkisiz eleman yok: a − 0 = a olsa da 0 − a = a değildir; a : 1 = a olsa da 1 : a = a değildir. Etkisiz eleman her iki taraftan da çalışmalıdır.
- Ters eleman yok: Etkisiz eleman olmadığından ters eleman da tanımlanamaz.
- Yutan eleman yok: Çıkarmada böyle bir sayı yoktur; bölmede 0 : a = 0 olsa da a : 0 tanımsızdır.
- Dağılma: Çarpma, çıkarma üzerine dağılır: a(b − c) = ab − ac. Bölme ise yalnızca sağdan dağılır: (a + b) : c = a : c + b : c (c ≠ 0), fakat c : (a + b) ≠ c : a + c : b.
Niceleyiciler ve Mantık Bağlaçları – Giriş Soruları
Örnek cevap: Sembolik dil uzun cümleleri kısaltır, herkesin aynı şekilde anlamasını sağlar (dilden bağımsızdır), belirsizliği ortadan kaldırır ve işlem yapmayı kolaylaştırır.
- “Her a gerçek sayısı sıfırla çarpıldığında sonuç sıfırdır.” → ∀a ∈ ℝ, a · 0 = 0
- “Bazı b gerçek sayıları a/b ifadesini tanımsız yapar.” → ∃b ∈ ℝ, a/b tanımsızdır (bu sayı b = 0’dır).
23. Uygulama – 1. Soru
| Önerme | Niceleyiciler | Mantık bağlaçları |
|---|---|---|
| a) | her (∀) | ise (⇒) |
| b) | her (∀), en az bir (∃) | – |
| c) | – | ancak ve ancak (⇔), veya (∨) |
| ç) | – | veya (∨), ve (∧), ise (⇒) |
| d) | – | ancak ve ancak (⇔), ve (∧) (“ikisinin de”) |
| e) | – | ise (⇒), ya da (⊻) |
Not: 23. Uygulamanın 2–5. soruları kitabın 73. sayfasındadır; cevapları için Sayfa 73‘e bakınız.
← Sayfa 71 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 73 Cevapları →
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.