9. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 1. Kitap) sayfa 199 Ölçme ve Değerlendirme 12–14. sorularının cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
Ölçme ve Değerlendirme 12. Soru
Kâğıt AB ve AC çakışacak biçimde katlandığından katlama çizgisi [AD], A açısının açıortayıdır ve B noktası AC üzerindeki B’ noktasına gelir. m(∠BAD) = m(∠DAB’) = α, m(∠ABC) = m(∠AB’D) = β diyelim.
- |AD| = |AB’| olduğundan AB’D ikizkenardır: m(∠ADB’) = m(∠AB’D) = β. Bu üçgende α + 2β = 180°.
- ABC üçgeninde: 2α + β + 48° = 180° ⇒ 2α + β = 132°.
İlk eşitlikten α = 180° − 2β; ikinciye yazılırsa 360° − 4β + β = 132° ⇒ 3β = 228° ⇒ β = 76°.
Kontrol: α = 28°, m(Â) = 56°; 56° + 76° + 48° = 180° ✓
Cevap: C (m(∠ABC) = 76°)
Ölçme ve Değerlendirme 13. Soru
- I. Doğru: İç açıların toplamı 180°’dir; bu da doğru açının ölçüsüdür.
- II. Doğru: İki kenar ve aralarındaki açı (12 cm, 5 cm, 30°) verildiğinde bu iki kenar 30°’lik açıyla çizilip uçları birleştirilerek her zaman tek bir üçgen çizilebilir.
- III. Doğru: Açılar 1 : 2 : 3 oranında ise 6k = 180° ⇒ açılar 30°, 60°, 90°’dir. Dış açılar 150°, 120°, 90° olur; en küçük dış açı 90°, yani dik açıdır.
- IV. Yanlış: İkizkenar üçgende tepe açısının dış açıortayı tabana paraleldir, bu yüzden tabanı (veya uzantısını) kesmez.
Cevap: D (I, II, III)
Ölçme ve Değerlendirme 14. Soru
Toplam süre 60 dakika, duraklardaki bekleme 10 + 8 = 18 dakika olduğundan yolda geçen süre 42 dakikadır. Hız sabit olduğu için süreler yol uzunluklarıyla orantılıdır, yani üç süre de üçgen eşitsizliğini sağlar. Her bir sürenin, diğer ikisinin toplamından küçük olması gerekir: t < 42 − t ⇒ her yol 21 dakikadan kısa sürmelidir.
- A) Ören yerine 30. dakikada varılırsa otel–lunapark ve lunapark–ören yeri yolculukları toplamı 30 − 10 = 20 dakika olur. O zaman ören yeri–otel yolculuğu 42 − 20 = 22 dakika olur; 22 > 20 olduğundan üçgen eşitsizliği sağlanmaz. Bu ifade kesinlikle yanlıştır.
- B) 16 dakika ve C) 19 dakika 21’den küçük olduğu için mümkündür. D) ve E) ifadeleri de üçgen eşitsizliğiyle çelişmez.
Cevap: A
← Sayfa 198 Cevapları | Tüm Sayfalar
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.