11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 166

11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 166 Alıştırmalar II (5, 6 ve 7. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

5. Soru

Düzgün ongenin köşeleri bir çember üzerindedir; her kenar 36°’lik merkez açıya, dolayısıyla çevre açı olarak 18°’ye karşılık gelir. Bir köşede oluşan açı, gördüğü yaydaki kenar sayısının 18° ile çarpımıdır.

• a) CAL açısı, C’den L’ye A’yı içermeyen yaydaki 7 kenarı görür: m(CAL) = 7 · 18° = 126°.
• b) ACE açısı, A’dan E’ye C’yi içermeyen yaydaki 6 kenarı görür: m(ACE) = 6 · 18° = 108°.
• c) CEL açısı, C’den L’ye E’yi içermeyen yaydaki 3 kenarı (CB, BA, AL) görür: m(CEL) = 3 · 18° = 54°.

6. Soru

Bir dış açı x olsun; bir iç açı 180° − x’tir. BCD ikizkenar üçgeninde m(CBD) = x/2 olur. m(ABD) = (180° − x) − x/2 = 120° ⇒ 1,5x = 60° ⇒ x = 40°.

Kenar sayısı 360° / 40° = 9.

7. Soru

Kenar uzunluğu a olsun. Düzgün beşgende her köşegen, ucundaki kenarlarla 36° açı yapar.

a)

EDF üçgeninde m(DEF) = m(DEC) = 36°, m(EDF) = m(EDB) = 108° − 36° = 72° olduğundan m(DFE) = 72°.

b)

EDF üçgeninde m(EDF) = m(EFD) = 72° ⇒ |EF| = |ED| = a. Aynı şekilde BCF üçgeninde |BF| = |BC| = a. |DC| + |FB| = 2a = 8 ⇒ a = 4 birim.

ABFE dörtgeninin kenarları |AB| = |BF| = |FE| = |EA| = 4 birimdir; çevre = 16 birim.

c)

DFC üçgeninde m(FDC) = m(FCD) = 36° olduğundan |DF| = |FC|. |EC| = |EF| + |FC| = |DC| + |DF| olur.

(|DF| + |DC|) / |EC| = 1.

← Sayfa 165 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 167 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.