11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 118
11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 118 5. Uygulama (10 ve 11. maddeler) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
10. Madde
a)
ABD ve ABC üçgenlerinin tabanı ortak (AB) ve yükseklikleri eşittir (yamuğun yüksekliği), yani alanları eşittir. İkisinden de ortak olan ABE üçgeni çıkarılınca A(ADE) = A(BEC) önermesi elde edilir.
b)
E, [BC]’nin orta noktası ise A(ADE) = A(ABCD) / 2‘dir. (DE doğrusu AB’nin uzantısını P’de kessin; DCE ve PBE üçgenleri eş olduğundan |DE| = |EP| olur ve yamuğun alanı ADP üçgeninin alanına eşittir. AE, ADP üçgeninde kenarortay olduğundan ADP’yi alanca iki eşit parçaya böler.)
c)
Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar. Her köşegen, karşısındaki üçgenler için kenarortay olduğundan: A(ADE) = A(AEB) = A(BEC) = A(CDE) = A(ABCD) / 4.
ç)
ABE üçgeninin tabanı AB, yüksekliği paralelkenarın yüksekliğidir: A(ABE) = A(ABCD) / 2.
11. Madde
a) ve b) önermeleri yamuk için, c) ve ç) önermeleri paralelkenar için elde edilmiştir. Paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve kare aynı zamanda birer yamuk ve paralelkenar özelliği taşıdığından:
| Geometrik şekil | a) önermesi | b) önermesi | c) önermesi | ç) önermesi |
|---|---|---|---|---|
| Yamuk | ✓ | ✓ | ||
| İkizkenar yamuk | ✓ | ✓ | ||
| Paralelkenar | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| Eşkenar dörtgen | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| Dikdörtgen | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| Kare | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| Deltoid |
Deltoidin karşılıklı kenarları genel olarak paralel olmadığından bu önermeler deltoid için her zaman geçerli değildir (deltoid eşkenar dörtgen olduğunda hepsi sağlanır).
← Sayfa 117 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 119 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.