11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 72 giriş soruları ve 1. Uygulama cevapları aşağıdadır. Uygulamanın sayfa 73’te yer alan maddeleri de burada cevaplanmıştır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Giriş Soruları

İki kâğıt eş dik üçgen olduğundan |AB| = |DE|, |BC| = |EF| ve hipotenüsler |AC| = |DF|’dir. Her durumda iki üçgenin iç açıları toplamı 180° + 180° = 360° olduğundan oluşan dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360°‘dir.

1.

A ile F, C ile D çakıştırılınca üçgenlerden biri diğerine göre ters dönmüş olur. Dik açılar karşılıklı köşelere gelir ve karşılıklı kenarlar eşit uzunlukta olur (bir çift kenar |AB|, diğer çift |BC| uzunluğunda). Oluşan dörtgen bir dikdörtgendir; tüm açıları 90°, karşılıklı kenarları eşit ve paralel, köşegenleri eşit uzunluktadır ve birbirini ortalar.

2.

A ile D, F ile C çakıştırılınca eş kenarlar yan yana gelir: A köşesine komşu iki kenar |AB| uzunluğunda, C köşesine komşu iki kenar |BC| uzunluğundadır. Oluşan dörtgen bir deltoittir (dik açıları karşılıklı olan deltoit). Karşılıklı iki açısı (dik açılar) eşittir; köşegenler birbirine diktir; ortak kenar olan [AC] köşegeni dörtgenin simetri eksenidir ve diğer köşegeni ortalar.

3.

A ile E, B ile D çakıştırılınca (üçgenler ortak kenarın farklı taraflarında kalacak biçimde) dik kenarlar paralel ve eşit uzunlukta olur. Oluşan dörtgen bir paralelkenardır: karşılıklı kenarlar eşit ve paralel (bir çift dik kenar, bir çift hipotenüs), karşılıklı açılar eşittir. Köşegenlerden biri ortak dik kenardır; köşegenler eşit uzunlukta değildir ama birbirini ortalar.

1. Uygulama

1. Madde

II numaralı dörtgenin F köşesindeki iç açısı 180°’den büyüktür. Bu nedenle II numaralı dörtgen içbükey (konkav), I numaralı dörtgen ise dışbükeydir (konveks). I’de tüm iç açılar 180°’den küçüktür.

2. Madde

I numaralı dörtgenin iki köşegeni ([AC] ve [BD]) de dörtgenin iç bölgesinde kalır. II numaralı dörtgende [FH] köşegeni iç bölgede kalırken [EG] köşegeni dörtgenin dış bölgesinden geçer. İki köşegeni de iç bölgede kalan dörtgen I numaralı dörtgendir.

3. Madde

• Benzer yönler: İkisi de dört kenarlı, dört köşeli çokgendir; ikisinin de iki köşegeni vardır ve köşegen çizilerek iki üçgene ayrılabilir; iç açılarının ölçüleri toplamı 360°’dir.
• Farklı yönler: I’in tüm iç açıları 180°’den küçük, II’nin bir iç açısı 180°’den büyüktür. I’in iki köşegeni de iç bölgede kalır; II’nin bir köşegeni dış bölgededir. I dışbükey, II içbükeydir.

← Sayfa 71 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 73 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.