11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 70 2. Tema Ön Değerlendirme 1–4. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

  • 1 → a, ç, d, e (tanım paralelkenara aittir; dikdörtgen, kare ve eşkenar dörtgen de birer paralelkenar olduğundan bu özelliği taşır)
  • 2 → ç, e (eşkenar dörtgen; kare de dört kenarı eşit bir dörtgendir)
  • 3 → ç) kare
  • 4 → a, c, ç, d, e, g (“en az iki kenarı paralel” tanımı yamuğa aittir; ikizkenar yamuk ve paralelkenar ailesindeki tüm dörtgenler de bu koşulu sağlar)
  • 5 → a, ç (dikdörtgen; kare de bu koşulları sağlar)
  • 6 → b) düzgün altıgen (iç açılarının her biri 120° olan düzgün çokgen altıgendir)

Not: Her boşluğa yalnızca bir şekil yazılması istenirse tanımı doğrudan veren şekiller sırasıyla 1 → d, 2 → e, 3 → ç, 4 → c, 5 → a, 6 → b olur. f) düzgün beşgen hiçbir boşluğa uymaz.

2. Soru

  • [DC] ∥ [BE] olduğundan iç ters açılar eşittir: m(DCB) = m(CBE) = x.
  • m(DBC) = m(ABC) = x olduğundan DBC üçgeninde iki açı eşittir; üçgen ikizkenardır ve |DB| = |DC| olur.
  • |AC| = |BD| verildiğinden |AC| = |DC| olur; ADC üçgeni ikizkenardır: m(ADC) = m(DAC) = 70°.
  • [DC] ∥ [BE] olduğundan yöndeş açılar eşittir: m(ADC) = m(ABE) = x + x = 2x.

2x = 70° ⇒ x = 35°

3. Soru

ABC dik üçgeninde m(ACB) = 45° olduğundan m(ABC) = 45°’dir; üçgen ikizkenar dik üçgendir ve |AB| = |AC|.

|BC| = |AB| · √2 = 8√2 ⇒ |AB| = |AC| = 8 birim. D noktası [AC] üzerinde olduğundan |AD| = 8 − 2 = 6 birim.

A(ABD) = |AB| · |AD| / 2 = 8 · 6 / 2 = 24 birimkare

4. Soru

Ağırlık merkezi kenarortayları köşeden itibaren 2 : 1 oranında böler.

  • a) [AD] kenarortay olduğundan D, [BC]’nin orta noktasıdır: |BD| = |DC| = 5 birim.
  • b) |AG| = 2 · |GD| = 2 · 2 = 4 birim.
  • c) [BE] kenarortay olduğundan |GE| = |BG| / 2 = 6 / 2 = 3 birim.

← Sayfa 67 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 71 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.

#Sınıf, Konu ya da Başlık Ara...