11. Sınıf Temel Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 33

11. sınıf Temel Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 33 giriş soruları ve 3. Uygulama cevapları aşağıdadır. Uygulamanın sayfa 34’te devam eden maddeleri de burada cevaplanmıştır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Giriş Soruları

1)

Musluktan birim zamanda akan su arttıkça deponun dolum süresi kısalır. Örneğin akış 20 L/dk.’dan 50 L/dk.’ya çıkarsa süre 5 dakikadan 2 dakikaya düşer.

2)

Akış miktarı ile dolum süresinin çarpımı değişmez; her zaman deponun hacmine, yani 100‘e eşittir (20 · 5 = 50 · 2 = 100).

3)

Uygun x değerleri için f(x) = 100/x hesaplanarak (10, 10), (20, 5), (25, 4), (50, 2) gibi noktalar bulunur. Bu noktalar dik koordinat sisteminde işaretlenip kesintisiz bir eğriyle birleştirilir. x arttıkça grafik x eksenine yaklaşır, x küçüldükçe y eksenine yaklaşır.

3. Uygulama

Tablodaki her sütunda hız ile sürenin çarpımı aynıdır: 24 · 30 = 48 · 15 = 72 · 10 = 96 · 7,5 = 720. Bu değer aracın aldığı mesafedir (720 m).

1. Madde

Yatay eksen süre, dikey eksen hız olduğundan işaretlenecek noktalar (süre, hız) biçiminde (30, 24), (15, 48), (10, 72) ve (7,5; 96)’dır. Bu noktalar aşağıdaki grafikte mavi renkle gösterilmiştir.

2. Madde

a)

Hız · süre = 720 olduğundan boşluklar şöyle dolar:

Yeni noktalar (80, 9), (60, 12), (6, 120) ve (120, 6) grafikte yeşil renkle gösterilmiştir.

b)

Yeni noktalar da 1. maddedeki noktaların oluşturduğu aynı eğri üzerindedir; çünkü bunlarda da hız ile sürenin çarpımı 720’dir. Ancak noktalar bir doğru boyunca değil, giderek x eksenine yaklaşan bir eğri boyunca dizilir.

c)

Hız arttıkça süre aynı oranda azalır (hız 2 katına çıkınca süre yarıya iner). Aracın hızı ile mesafeyi alış süresi arasında ters orantı vardır.

3. Madde

Her pozitif süre değerine tek bir hız değeri (720/süre) karşılık gelir; ara değerler de anlamlıdır (ör. 40 dk. için 18 m/dk.). Bu nedenle noktalar kesintisiz bir eğriyle birleştirilebilir.

4. Madde

Hız · süre çarpımı, aracın aldığı yolu verir. Araç her durumda aynı mesafeyi (720 m) gittiği için çarpım hep aynı kalır.

5. Madde

Süre x (dk.) olmak üzere hız: f: ℝ⁺ → ℝ⁺, f(x) = 720/x. Burada 720 orantı sabitidir.

6. Madde

Süre arttıkça hız azaldığından (x₁ < x₂ iken f(x₁) > f(x₂)) fonksiyon pozitif gerçek sayılarda azalandır. Bunun nedeni orantı sabitinin (720) pozitif olmasıdır.

← Sayfa 32 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 34 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.