7. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 2. Kitap) sayfa 147 Performans Görevi cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Performans Görevi: Yol Gösterici Bilgiler

Bu görevde tarihte kullanılan iki çözüm yöntemini araştırıp poster hazırlamanız bekleniyor. Araştırmanıza başlarken aşağıdaki temel fikirler yol gösterebilir; ayrıntıları güvenilir kaynaklardan kontrol edin.

Yanlış Varsayım yöntemi (temel fikir)

Bilinmeyen için hesaplaması kolay bir değer “varsayılır”. Bu değer denklemde denenir; çıkan sonuç istenen sonuçla karşılaştırılır ve varsayılan değer aynı oranda büyütülür ya da küçültülür.

Örnek: “Bir sayı ile o sayının dörtte biri toplanınca 15 ediyor.” Sayıyı 4 varsayalım: 4 + 1 = 5 eder. İstenen 15, bulunan 5’in 3 katıdır; o hâlde sayı da 4’ün 3 katı, yani 12’dir. Kontrol: 12 + 3 = 15 ✓ (Bugünkü yöntemle: x + x/4 = 15 → 5x/4 = 15 → x = 12)

Çift Yanlış Hesap yöntemi (temel fikir)

Bu kez iki farklı tahmin yapılır ve her tahminde ne kadar hata yapıldığı (istenenden ne kadar fazla ya da az çıktığı) bulunur. Hataların büyüklüğü karşılaştırılarak doğru değere ulaşılır.

Örnek: 2x + 3 = 13. Tahmin 1: x = 2 → 7 (6 eksik). Tahmin 2: x = 4 → 11 (2 eksik). x 2 artınca sonuç 4 arttı; yani x’teki her 1 artış sonucu 2 artırır. Kalan 2’lik eksiği kapatmak için x’i 1 daha artırmak gerekir: x = 5. Kontrol: 2 · 5 + 3 = 13 ✓

Günümüz yöntemleriyle ilişkisi

İki yöntemde de tahmin, kontrol ve düzeltme adımları vardır. Bugün eşitliğin korunumu ilkesiyle bilinmeyeni doğrudan yalnız bırakıyoruz; ancak bulduğumuz sonucu denklemde yerine yazıp kontrol etmemiz, bu eski yöntemlerdeki kontrol adımına benzer.

Poster önerisi

Posteri dört bölüme ayırabilirsiniz: kısa tarihsel bilgi, yöntemin adımları, adım adım çözülmüş bir örnek ve bugünkü çözüm yoluyla karşılaştırma. Kaynaklarınızı posterin altında belirtin.

← Sayfa 146 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 148 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.