7. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 2. Kitap) sayfa 146 Problem cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Problem

a)

Nicelikler: bardağın hacmi (4x mL), kahve miktarı (bardağın çeyreği), süt miktarı (18 mL) ve sütlü kahvenin toplam miktarı. Kahve ile süt toplamı bardağın yarısından fazladır.

b)

Kahve: 4x ÷ 4 = x mL; sütlü kahve: x + 18 mL; yarım bardak: 2x mL. İlişki: x + 18 > 2x.

c)

Bilinmeyenli terimler bir tarafta toplanır: 18 > 2x − x → x < 18. Kahve miktarı tam sayı olduğundan x en fazla 17’dir. Bardağın hacmi en fazla 4 · 17 = 68 mL‘dir.

ç) Model

Kahve bardağın bir parçası (x) kadardır. Sütlü kahvenin yarım bardağı (2x) geçmesi için süt, bir parçadan (x) uzun olmalıdır: 18 > x. En büyük tam sayı x = 17 → bardak 68 mL. Eşitsizlikle bulunan sonuçla aynıdır.

d) Farklı strateji

Deneme yoluyla: x = 17 için 17 + 18 = 35 > 34 (yarım bardak) ✓; x = 18 için 18 + 18 = 36, yarım bardak da 36 olur, “fazla” koşulu sağlanmaz ✗. Bu yüzden x en fazla 17, bardak en fazla 68 mL’dir.

e) Su deposu problemi

Deponun hacmi V litre olsun. Başlangıçtaki su V/2; 30 litre boşaltılınca V/2 − 30 kalır. Bu miktar deponun çeyreğinden azdır:

V/2 − 30 < V/4 → V/2 − V/4 < 30 → V/4 < 30 → V < 120

Deponun hacmi 120 litreden azdır. (Depodan 30 litre boşaltılabildiği için V/2 ≥ 30, yani V ≥ 60 olmalıdır; hacim 60 litre ile 120 litre arasındadır.)

← Sayfa 145 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 147 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.