7. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 2. Kitap) sayfa 62 Problem 1 cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
Problem 1: Köprü Maketi
Bu problemin tüm şıkları (a–g) bu sayfada cevaplanmıştır.
a) Nicelikler
Köprünün gerçek uzunluğu (4600 m), kulelerin gerçek yüksekliği (320 m), maket köprünün uzunluğu (230 cm) ve maketteki kulelerin yüksekliği (bilinmiyor).
b) İlişkiler
- Gerçek uzunluk / maket uzunluğu: 4600 m = 460 000 cm olduğundan 460 000 / 230 = 2000 / 1. Yani gerçek köprü maketin 2000 katıdır.
- Gerçek uzunluk / gerçek kule yüksekliği: 4600 / 320 = 115 / 8 (≈ 14,4).
c) Tablo
| Gerçek ölçü | Maketteki ölçü | |
|---|---|---|
| Köprü uzunluğu | 460 000 cm | 230 cm |
| Kule yüksekliği | 32 000 cm | ? |
Maketteki her ölçü gerçek ölçünün 2000’de biridir. Aynı küçültme oranı kulelere de uygulanmalıdır.
ç) Kule yüksekliği
32 000 ÷ 2000 = 16 cm.
d) Kontrol
Gerçek köprüde uzunluk kulenin 115/8 katıdır; makette de öyle olmalıdır: 230 ÷ 16 = 14,375 = 115/8. Sonuç doğrudur.
e) Stratejilerdeki boşluklar
- Strateji-1: 460 000 → (: 2) → 230 000 → (: 1000) → 230; 32 000 → (: 2) → 16 000 → (: 1000) → 16.
- Strateji-2: 460 000 → (: 460) → 1000 → (× 32) → 32 000; buna göre maket: 230 · 32/460 = 16.
Örnek cevap: Strateji-1 küçültme oranını (2000) doğrudan kullandığı için daha kısa ve kullanışlıdır.
f) Orta açıklık
Orta açıklık 2023 m = 202 300 cm’dir. Aynı oranı kullanırız: 202 300 ÷ 2000 = 101,15 cm.
g) Örnek problem
Örnek: “Uzunluğu 60 m olan bir geminin 1 : 200 oranında küçültülmüş maketi yapılacaktır. Geminin direği 18 m olduğuna göre maketteki direk kaç cm olur?” (Cevap: 1800 ÷ 200 = 9 cm)
← Sayfa 61 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 63 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.