7. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 2. Kitap) sayfa 20 Düşün-Tartış-Açıkla 1 cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
Düşün-Tartış-Açıkla 1
Çizimler: Açıortaylar açıölçerle açıyı ikiye bölerek (mavi), yükseklikler gönyeyle köşeden karşı kenara dik inerek (kırmızı), kenarortaylar ise cetvelle kenarın orta noktası bulunup karşı köşeye birleştirilerek (mor) çizilir.
a) Berk’in merak ettiği soru
Çeşitkenar üçgende hiçbir açıortay karşı kenarı iki eşit parçaya ayırmaz. Cetvelle ölçünce parçaların farklı çıktığı görülür. Açıortayın ayırdığı parçalardan uzun olan, açıyı oluşturan uzun kenar tarafında kalır. Karşı kenarı eşit bölme durumu yalnızca açıyı oluşturan iki kenar eşit olduğunda (ikizkenar üçgenin tepe açısında) görülür.
b) İkizkenar üçgende tabana ait elemanlar
Berk’in cevabı eksiktir. LM tabanına ait yükseklik, kenarortay, kenar orta dikme ve K açısının açıortayı çizildiğinde dördünün de aynı doğru üzerinde olduğu görülür. Bu doğru, ikizkenar üçgenin simetri doğrusudur. Yani yalnız yükseklik değil, dördü de simetri doğrusu üzerindedir.
c) Eşit kenarlara ait kenarortaylar dik midir?
Berk’in cevabı yanlıştır. İkizkenar üçgende KL ve KM kenarlarına ait kenarortaylar gönyeyle kontrol edildiğinde bu kenarlara dik olmadıkları görülür. Bu yüzden bu kenarlara ait kenarortay ile yükseklik farklı doğru parçalarıdır. (Yalnızca üçgen eşkenar olursa çakışırlar.)
ç) Eşkenar üçgende durum tesadüf müdür?
Örnek cevap: Hayır, tesadüf değildir; bu eşkenar üçgenin bir özelliğidir. Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit olduğu için her kenar, karşısındaki köşeye göre “taban” gibi davranır. Bu nedenle her kenara ait açıortay, kenarortay, kenar orta dikme ve yükseklik aynı doğru üzerindedir ve eşkenar üçgenin üç simetri doğrusu vardır.
← Sayfa 19 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 21 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.