6. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları, 2. Kitap) sayfa 50 Problem 2 cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Problem 2

1. Adım: Problemi anlama

Verilenler: AB // DC, AD // CE, m(∠ABC) = 50°, |AB| = |BC| + |CD| (iki kişinin yürüdüğü yollar eşit). İstenen: AD ile DC yolları arasındaki geniş açı, yani m(∠ADC).

2. Adım: Şekli tanıma

AD // CE ve AE // DC olduğu için AECD bir paralelkenardır. EBC ise bir üçgendir.

3. Adım: Paralelkenarın kenarlarını kullanma

Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir: |AE| = |DC|.

4. Adım: Uzunluk bilgisini kullanma

|AB| = |AE| + |EB| ve |AB| = |BC| + |CD|. |AE| = |CD| olduğundan |EB| = |BC| bulunur.

5. Adım: Üçgenin türünü belirleme

EBC üçgeninde iki kenar eşit olduğu için bu üçgen ikizkenar üçgendir; E ve C köşelerindeki açılar eşittir.

6. Adım: Üçgenin açılarını bulma

m(∠BEC) = m(∠BCE) = (180° − 50°) ÷ 2 = 65°.

7. Adım: Bütünler açıyı bulma

A, E, B noktaları doğrusal olduğundan m(∠AEC) = 180° − 65° = 115°.

8. Adım: Paralelkenarın açı özelliğini kullanma

Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir: m(∠ADC) = m(∠AEC) = 115°.

9. Adım: Kontrol

Paralelkenarda ardışık açılar bütünlerdir: m(∠DAE) = 180° − 115° = 65°. Ayrıca AD // CE olduğu için ∠DAE ile ∠CEB yöndeştir ve ikisi de 65°’dir. Sonuç tutarlıdır.

10. Adım: Sonuç

AD yolu ile DC yolu arasındaki geniş açının ölçüsü 115°‘dir.

← Sayfa 49 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 51 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.