11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 181
11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 181 1. Uygulama (2–5. maddeler) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
2. madde
- Çeyrek çemberin yay uzunluğu: 2π / 4 = π/2 ≈ 1,57 birim. Çevreye oranı 1/4.
- Yarım çemberin yay uzunluğu: 2π / 2 = π ≈ 3,14 birim. Çevreye oranı 1/2.
3. madde
- r = 2 (1. grup): çevre 4π; çeyrek yay π, yarım yay 2π. Oranlar yine 1/4 ve 1/2.
- r = 5 (2. grup): çevre 10π; çeyrek yay 5π/2, yarım yay 5π. Oranlar yine 1/4 ve 1/2.
Oranlar yarıçapa bağlı değildir.
4. madde
Yay uzunluğu = 2πr · (α / 360°). 1. grup için r = 2, 2. grup için r = 5 alınmıştır.
| α | Yay uzunluğu (1. grup, r = 2) | Yay uzunluğu (2. grup, r = 5) | Yay uzunluğu / Çevre |
|---|---|---|---|
| 30° | π/3 ≈ 1,05 | 5π/6 ≈ 2,62 | 1/12 (her iki grupta) |
| 120° | 4π/3 ≈ 4,19 | 10π/3 ≈ 10,47 | 1/3 (her iki grupta) |
| 210° | 7π/3 ≈ 7,33 | 35π/6 ≈ 18,33 | 7/12 (her iki grupta) |
| 300° | 10π/3 ≈ 10,47 | 25π/3 ≈ 26,18 | 5/6 (her iki grupta) |
5. madde
Örnek cevap: Yay uzunluğunun çevreye oranı, çemberin büyüklüğünden bağımsız olarak yalnızca açıya bağlıdır ve α/360°’ye eşittir. Bu yüzden bir açı, gördüğü yayın uzunluğunun yarıçapa oranıyla da ölçülebilir:
α (yay ölçüsüyle) = yay uzunluğu / yarıçap
Yarıçap uzunluğuna eşit uzunluktaki yayı gören merkez açıya 1 radyan denir. Tam açı 2πr / r = 2π radyandır; yani 360° = 2π radyan, 180° = π radyandır.
← Sayfa 180 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 183 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.