11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 178
11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 178 Konuya Başlarken (su değirmeni) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
Konuya Başlarken: Su değirmeni
Değirmenin yarıçapı 1 m ve 12 kolu eşit aralıklı olduğundan ardışık iki kol arasındaki açı 360° / 12 = 30°’dir. Kırmızı kol A’dan başlayarak pozitif yönde döndükçe B, C, D, E, F konumlarına gelir.
1. Soru
| Konum | Dönme açısı | AE doğrusuna dik uzaklık |
|---|---|---|
| A | 0° | 0 m |
| B | 30° | 1/2 = 0,5 m |
| C | 60° | √3/2 ≈ 0,87 m |
| D | 90° | 1 m (en büyük uzaklık) |
| E | 180° | 0 m |
| F | 270° | 1 m (doğrunun altında; işaretli olarak −1) |
Yorum: Kol 0°’den 90°’ye dönerken uzaklık 0’dan 1’e artar, 90°’den 180°’ye dönerken 0’a iner. Kol AE doğrusunun altına geçince uzaklık yeniden artarak 270°’de 1 m’ye ulaşır ve 360°’de yeniden 0 olur. Her tam turda bu değişim aynen tekrar eder; yani değişim periyodiktir ve en büyük uzaklık yarıçapa (1 m) eşittir.
2. Soru
Kolun AE ile yaptığı açı θ olsun. Kolun ucu, merkezden 1 m uzaklıktadır ve uç noktadan AE’ye inilen dikme bir dik üçgen oluşturur. Bu dik üçgende dikey uzaklık θ açısının karşısındaki dik kenardır:
dikey uzaklık = 1 · sin θ = sin θ
Örneğin sin 30° = 0,5, sin 60° ≈ 0,87, sin 90° = 1’dir. Kol doğrunun altına geçtiğinde sinüs değeri negatif olur (sin 270° = −1); bu da uzaklığın doğrunun altında olduğunu gösterir. Şekil 3.1’deki dalga biçimli grafik, sinüs değerlerinin dönme açısına göre değişimini gösterir.
← Sayfa 176 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 180 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.