11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 90

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 90 4. Uygulama 8. madde (caddeler problemi) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Not: Sayfadaki 3. Örnek, kitapta çözümüyle birlikte verilmiştir.

4. Uygulama 8. Madde

5. Cadde A açısının, 6. Cadde C açısının açıortayıdır; ikisi O noktasında kesişir ve 5. Cadde, 2. Cadde’yi ([BC]) K noktasında keser. COK açısı, karşılıklı A ve C açılarının açıortayları arasındaki açıdır.

a)

Evet, bulunabilir. Dörtgenin iç açıları toplamı 360° olduğundan m(A) + m(C) = 360° − 70° − 110° = 180° bulunur. A ve C açıları ayrı ayrı bilinmese de yarılarının toplamı 90°’dir. ABK üçgeni ve OKC üçgeninde açı toplamları kullanılarak COK açısına ulaşılabilir:

• ABK üçgeninde m(AKB) = 180° − 70° − m(A)/2, buradan m(OKC) = 70° + m(A)/2.
• OKC üçgeninde m(COK) = 180° − m(C)/2 − 70° − m(A)/2 = 110° − 90° = 20°.

b)

6. maddedeki önermeye göre karşılıklı iki açının açıortayları arasındaki dar açı, diğer iki açının farkının mutlak değerinin yarısıdır:

m(COK) = |m(ADC) − m(ABC)| / 2 = |110° − 70°| / 2 = 20°

c)

Önerme kullanıldığında A ve C açılarını ayrı ayrı bilmeye, yardımcı üçgenler kurup birden fazla denklem yazmaya gerek kalmaz. Yalnızca verilen iki açının farkı alınarak sonuç tek adımda bulunur; çözüm kısalır ve işlem hatası yapma olasılığı azalır.

← Sayfa 89 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 91 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.