11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 302

11. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 302 Alıştırmalar (2, 3, 4, 5 ve 6. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

2. Soru

Dikey asimptot x = −1 ⇒ bx + c = 0 denklemi x = −1’de sağlanır ⇒ c = b.

Grafik orijinden geçer: f(0) = log_ac = 0 ⇒ c = 1, dolayısıyla b = 1.

(9, 1) noktası: log_a(9 + 1) = 1 ⇒ a = 10.

a + b − c = 10 + 1 − 1 = 10

3. Soru

288 = 2⁵ · 3² ⇒ log₅288 = 5 log₅2 + 2 log₅3 = 5m + 2n

4. Soru

Taban değiştirme kuralıyla log_ab · log_bc = log_ac olduğundan çarpım zincirleme sadeleşir:

log₆9 · log₉12 · … · log_n(n + 3) = log₆(n + 3) = 2

n + 3 = 36 ⇒ n = 33 (33 = 3 · 11 olduğundan koşula uygundur.)

5. Soru

• I. Doğru: x − 1 > 0 ⇒ tanım kümesi (1, ∞).
• II. Yanlış: Taban 5 > 1 ve katsayı 2 > 0 olduğundan f artandır.
• III. Doğru: f(m) = 4 ⇒ log₅(m − 1) = 2 ⇒ m − 1 = 25 ⇒ m = 26.
• IV. Doğru: f(6/5) = 2 log₅(1/5) = −2. f⁻¹(2) için f(x) = 2 ⇒ log₅(x − 1) = 1 ⇒ x = 6. Toplam −2 + 6 = 4.

Doğru ifadeler: I, III ve IV

6. Soru

Kartonun bir kenarına sığan etiket sayıları:

log 8 / log √2 = (3 log 2) / ((1/2) log 2) = 6 ve log 243 / log √3 = (5 log 3) / ((1/2) log 3) = 10

Gereken etiket sayısı: 6 · 10 = 60

← Sayfa 301 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 303 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.