10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 82

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 82 24. Uygulama (Göktürk uyduları) 1–3. adımların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

Ankara A, Göktürk 1 B (|AB| = 1200 km), Göktürk 2 C (|AC| = 1500 km) ve m(BAC) = 120°’dir. [CA], A’dan uzatılıp B’den bu uzantıya dikme indirilerek K noktası elde edilir.

1. Adım

a)

B’den indirilen dikme, iki dik üçgen (AKB ve CKB) oluşturur. Bu dikme sayesinde AKB dik üçgeninde |BK| ve |AK| trigonometrik oranlarla, ardından CKB dik üçgeninde Pisagor teoremiyle uydular arası uzaklık |BC| bulunabilir.

b)

C’den AB’nin uzantısına indirilen dikme de aynı işi görür (simetrik bir çözüm verir). A’dan BC’ye indirilen dikme ise BC’yi bilinmeyen iki parçaya ayırır ve 120°’lik açıyı da bilinmeyen iki açıya böler; bu nedenle doğrudan bir katkı sağlamaz, çözüm karmaşıklaşır.

2. Adım

m(BAK) = 180° − 120° = 60°’dir. AKB dik üçgeninde:

|BK| = 1200 · sin 60° = 1200 · √3/2 = 600√3 km ≈ 1039 km

3. Adım

|AK| = 1200 · cos 60° = 1200 · 1/2 = 600 km

← Sayfa 81 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 83 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.