10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 70
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 70 19. Uygulama (benzer üçgenlerin alanları) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Adım
Örnek varsayım: k arttıkça DEF üçgeninin tabanı ve yüksekliği k katına çıkar; alan ise k’den daha hızlı, k² katı kadar büyüyor olabilir.
2. Adım
ABC üçgeninin tabanı 6, yüksekliği 4 alınırsa (alanı 12):
| Durum | Üçgen | Taban | Yükseklik | Alan |
|---|---|---|---|---|
| k = 2 | ABC | 6 | 4 | 12 |
| DEF | 12 | 8 | 48 | |
| k = 3 | ABC | 6 | 4 | 12 |
| DEF | 18 | 12 | 108 | |
| k = 4 | ABC | 6 | 4 | 12 |
| DEF | 24 | 16 | 192 |
| Durum | a2 / a1 | h2 / h1 | A(DEF) / A(ABC) |
|---|---|---|---|
| k = 2 | 2 | 2 | 4 |
| k = 3 | 3 | 3 | 9 |
| k = 4 | 4 | 4 | 16 |
3. ve 4. Adım
Genelleme: Benzer üçgenlerde taban uzunlukları oranı ve yükseklikler oranı benzerlik oranına (k) eşittir; alanlar oranı ise benzerlik oranının karesine (k²) eşittir. Varsayım doğrulanır.
5. Adım
Önerme: Benzerlik oranı k olan iki üçgenin alanları oranı k²’dir: A(DEF) / A(ABC) = k².
← Sayfa 69 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 71 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.